圆x2+y2=9与圆x2+y2-4x+2y-3=0的公共弦的长为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 22:14:20

圆x2+y2=9与圆x2+y2-4x+2y-3=0的公共弦的长为
圆x2+y2=9与圆x2+y2-4x+2y-3=0的公共弦的长为

圆x2+y2=9与圆x2+y2-4x+2y-3=0的公共弦的长为
设公共弦为AB
x²+y²-4=0 ……①
x²+y²-4x+4y-12=0 ……②
① － ②,得：
4x-4y+8=0 ……③
即：x-y+2=0,这就是公共弦所在的直线.(不懂的话,看下面的备注)
圆x²+y²-4=0圆心为O(0,0),半径r=2
圆心O到公共弦的距离为
d=2/√2=√2
∴|AB|/2=√(r²-d²)=√2
∴|AB|=2√2
备注：
设方程组的根为A(x1,y1),B(x2,y2),
∴A可以代入①、②中
再用①－②,得4x1-4y1+8=0,即x1-y1+2=0
同理可得x2-y2+2=0
∴A(x1,y1),B(x2,y2)同时满足方程x-y+2=0
∴AB在直线x-y+2=0上

求圆x2+y2+2x+4y-3=0与圆x2+y2-4x-2y-9=0的公共弦的长度 圆x2+y2=9与圆x2+y2-4x+2y-3=0的公共弦的长为 与圆x2+y2-4x+2y+4=0关于直线x-y+3=0成轴对称的圆的方程A.X2+Y2-8X+10Y+40=OB.X2+Y2-8X+1OY+20=0C.X2+Y2+8X-10Y+40=0D.X2+Y2+8X-10Y+20=0 求圆C1:X2+Y2-4=0与C2：X2+Y2-4X+12的公切线长x2+y2-1=0 x2+y2-8x+12=0打错了 两圆c1:x2+y2=1与c2：(x+3)2+y2=4的公切线有几条? 试判断下列圆与圆的位置关系.（1）圆C1 :x2+y2+6x-4y+9=0和圆C2 ：x2+y2-6x-12y-19=0（2）圆C1 :x2+y2-6x+4y+12=0和圆C2 ：x2+y2-14x-2y+14=0 急!方程x(x2+y2-4)=0与x2+(x2+y2-4)2=0表示的曲线是____ 请数学高人详解方程x(x2+y2-4)=0与x2+(x2+y2-4)2=0表示的曲线是求解为什么前者是一条直线和一个圆 后者是两个点详细解释一下拜托拜托 圆C:x2+y2-2x-8=0与圆C:x2+y2+2x-4y-4=0的公共弦长为 圆x2+y2+2x+2y－2=0与圆x2+y2-4x-2y=0的公共弦长怎么求? 求过两圆x2+y2-x-y-2=0与x2+y2+4x-4y=0的交点(3,1)的圆的方程 两圆x2+y2-4x+2y+1=0与x2+y2+4x-4y-1=0的公切线有几条? 两圆x2+y2+2x-4y+3=0与x2+y2-4x+2y+3=0上的两点的最短距离是? c1:x2+y2-2x-6y-6=0,与圆c2:x2+y2-4x+2y+4=0的公切线的条数. 圆x2+y2-4x=0和圆x2+y2-2y=0的位置关系是 圆x2+y2-2x=0和圆x2+y2+4y=0的关系是 圆x2+y2-2x=0和圆x2+y2+4y=0的公切线有且仅有 已知圆x2+y2=9与圆x2+y2-4x+4y-1=0关于直线l对称,则直线l的方程为（　　） 4：圆C1：x2+y2-2x=0与圆C2：x2+y2-4y=0的位置关系是?