定义在（-1,1）上的函数F(X)满足：对任意X,Y属于(-1,1),都有F(X)加F(Y)等于f(X+Y除以（1+XY））1求证函数F(X)是奇函数.2,若当X属于（-1,0）时,有F(X)大于0.求证：F(X)在（-1,1）上是减函数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 17:55:01

定义在（-1,1）上的函数F(X)满足：对任意X,Y属于(-1,1),都有F(X)加F(Y)等于f(X+Y除以（1+XY））1求证函数F(X)是奇函数.2,若当X属于（-1,0）时,有F(X)大于0.求证：F(X)在（-1,1）上是减函数.
定义在（-1,1）上的函数F(X)满足：对任意X,Y属于(-1,1),都有F(X)加F(Y)等于f(X+Y除以（1+XY））
1求证函数F(X)是奇函数.
2,若当X属于（-1,0）时,有F(X)大于0.求证：F(X)在（-1,1）上是减函数.

定义在（-1,1）上的函数F(X)满足：对任意X,Y属于(-1,1),都有F(X)加F(Y)等于f(X+Y除以（1+XY））1求证函数F(X)是奇函数.2,若当X属于（-1,0）时,有F(X)大于0.求证：F(X)在（-1,1）上是减函数.
f(x)+f(y)=f[(x+y)/1+xy]定义在（-1,1）都满足所以 f(0)+f(0)=f(0) 所以 f(0)=0
再 X取-x y取-x 即 f(-x）+f(x)=f(0) 所以函数f(x)为奇函数
第二问取 x1﹤ x2 并且属于（-1,0）
所以 f(x1)-f(x2) =f[(x1+x2)/1+x1*x2] 而[(x1+x2)/1+x1*x2] 也属于（-1,0）
所以 f[(x1+x2)/1+x1*x2] ﹥0 所以 f(x1)-f(x2) ﹥0 所以f（x）在（-1,0）为减函数
由于f（x）为奇函数所以F(X)在（-1,1）上是减函数

已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在[-1,1]上的减函数f(x)满足f(2x-1) 定义在R上的函数满足f(x)-f(x-5)=0,当-1 定义在R上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=3x+1求函数f（x）的解析式定义在（-1,1）上的函数f（x）是减函数,且满足f（1-a）定义在(-1,1)上的减函数f（x）是减函数,且满足f(1-a) 定义在区间（-1,1）上的函数f(x)是减函数,且满足f(1-a) 定义在(-1,1)上的函数f(x)满足f(-x)+f(x)=0,且f'(x) 定义在R上的函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为递增,则（）A、f(3) 定义在区间（-1,1）上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),求f(x)的解析式定义在区间（-1.1）上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),则f(x)的解析式为什么? 已知函数y=f(x)是定义在R上的函数,并且满足f(x+3)=-1/f（x）,当1≤x 已知定义在R上的函数f（x）满足：f(x)+3f(-x)=3x-1,求f(x)? 定义在（-1,1）上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x) 且f(1-a)+f(1-a^2) 已知定义在N*上的函数f（x）满足f（1）=2,f(x+1)=f(x)+5,则f(100)= 定义在（0,+无穷大）上的增函数.满足f(x/y)=f(x)-f(y).若f(3)=1,解不等式f(x+5) 定义在区间（0,正无穷大）上的函数f(x)满足 f(x1/x2)=f(x1)-f(x2) ,且当 x>1 时,f(x)