一道三角函数不等式的数学题目f(x)=√sinα+(加号在根号外)√1-tanα的定义域是多少?分别列出第一个不等式和第二个的答案,在并集起来

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 23:26:10

一道三角函数不等式的数学题目f(x)=√sinα+(加号在根号外)√1-tanα的定义域是多少?分别列出第一个不等式和第二个的答案,在并集起来
一道三角函数不等式的数学题目
f(x)=√sinα+(加号在根号外)√1-tanα的定义域是多少?分别列出第一个不等式和第二个的答案,在并集起来

一道三角函数不等式的数学题目f(x)=√sinα+(加号在根号外)√1-tanα的定义域是多少?分别列出第一个不等式和第二个的答案,在并集起来
需要满足根号下的部分非负,所以有:
sinα >= 0 且
1- tanα >= 0

sinα >= 0 且 tanα = 0的解集是2kπ

f(x)=√(sinα) + √(1-tanα)
根号下无负数:sinα≥0,并且1-tanα≥0
根据sinα≥0:
2kπ ≤ α ≤ 2kπ+π......(1)
根据:1-tanα≥0
tanα ≤ 1
2kπ-π/2 < α ≤ 2kπ+π/4,或 2kπ+π/2 < α ≤ 2kπ+3π/4......(2)
综合(1)、(2)...

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f(x)=√(sinα) + √(1-tanα)
根号下无负数:sinα≥0,并且1-tanα≥0
根据sinα≥0:
2kπ ≤ α ≤ 2kπ+π......(1)
根据:1-tanα≥0
tanα ≤ 1
2kπ-π/2 < α ≤ 2kπ+π/4,或 2kπ+π/2 < α ≤ 2kπ+3π/4......(2)
综合(1)、(2):
2kπ ≤ α ≤ 2kπ+π/4,或2kπ+π/2 < α ≤ 2kπ+π

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