求解一道关于数列 函数 不等式的题目函数f(x)=x-sinx,数列an满足:0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:42:46
求解一道关于数列 函数 不等式的题目函数f(x)=x-sinx,数列an满足:0
求解一道关于数列 函数 不等式的题目
函数f(x)=x-sinx,数列an满足:0
求解一道关于数列 函数 不等式的题目函数f(x)=x-sinx,数列an满足:0
(1)当x>0时0
∴对n∈N+,都有an>0.
a
∴a
(2)设g(x)=f(x)-(1/6)x^3,x>0,则
g'(x)=1-cosx-(1/2)x^
=2[sin(x/2)]^-(1/2)x^
<2(x/2)^-(1/2)x^=0,
∴g(x)↓,
g(x)
∴a