已知函数f(x)=(1-sin2x)/(sinx-cosx),求定义域 和周期,谢了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:56:27

已知函数f(x)=(1-sin2x)/(sinx-cosx),求定义域 和周期,谢了
已知函数f(x)=(1-sin2x)/(sinx-cosx),求定义域 和周期,
谢了

已知函数f(x)=(1-sin2x)/(sinx-cosx),求定义域 和周期,谢了
f(x)=(1-sin2x)/(sinx-cosx)
=((sinx)^2-(2*sinx*cosx)+(cosx)^2)/(sinx-cosx)
=(sinx-cosx)^2/(sinx-cosx)
=sinx - cosx
=√2((√2/2)*sinx-(√2/2)*cosx)
=√2sin(x-pai/4)
所以其周期为2*pai
定义域:分母不为0即可,即sinx不等于cosx
即:x不等于((pai/4)+k*pai),k为任意整数