求(2x-1/2)^6 展开式的常数项 二项式系数,像这类题目解题过程是怎么样的,有没有啥技巧

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:55:50

求(2x-1/2)^6 展开式的常数项 二项式系数,像这类题目解题过程是怎么样的,有没有啥技巧
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(2x-1/2)^6 展开式通式为 C(6,n) [(2x)^n] [(-1/2)^(6-n)],n为0-6的整数
常数项 即 n=0,C(6,0) [(2x)^0] [(-1/2)^(6-0)] = (-1/2)^6 = 1/64
二项式,即n=2,C(6,2) [(2x)^2] [(-1/2)^(6-2)] = 15 * 4x^2 * 1/16 = 14x^2/4,
即二项式系数为15/4.
这类题目 一般形式为(ax+b)^k,a、b为常数,
展开式通式即为C(k,n) [(ax)^n] [b^(k-n)],0≤n≤k,且n为整数
m项式即x的次数为m,即n=m,常数项的次数则为 k-m
如二项式,则n=2,常数项次数为 k-2

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