求（2X-1/X）平方6展开式的常数项

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 23:36:42

求（2X-1/X）平方6展开式的常数项
求（2X-1/X）平方6展开式的常数项

求（2X-1/X）平方6展开式的常数项
设二项式（2x-1/x)^6展开式中的常数项是d第r+1项,则
T(r=1)=C6(r)(2x)^(6-r)(-1/x)^r
=(-1)^r2^(6-r)C6(r)x^(6-2r)
要为常数项,所以
6-2r=0,则r=3
所以(-1)^r2^(6-r)C6(r)
=(-1)^3*2^3*C6(3)=-160
因此二项式（2x-x/1)的6次方展开式中的常数项是-160

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