已知f(x)={(3a-1)x+4a x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:10:06

已知f(x)={(3a-1)x+4a x
已知f(x)={(3a-1)x+4a x

已知f(x)={(3a-1)x+4a x
要想(-∞,+∞)上的减函数,就先满足各自区间递减
也就是
当x<1,f(x)=(3a-1)x+4a递减
只要直线f(x)=(3a-1)x+4a斜率
k=3a-1<0就可以了
于是a<1/3
还有当x≥1,f(x)=logax的平方递减
只要底数0<a<1就可以了
还有要想递减还要满足
在x=1时候的接口

(显然只有1,2才能够说是在(-∞,+∞)上的减函数,3,4,5都不算)
就是
(3a-1)+4a ≥0

于是解得
a≥1/7
综上所述
1/7≤a<1/3

综上所述
1/7≤a<1/3