已知f(x)= (3a-1)x+4a,x.(图在下)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:04:40

已知f(x)= (3a-1)x+4a,x.(图在下)
已知f(x)= (3a-1)x+4a,x.(图在下)

已知f(x)= (3a-1)x+4a,x.(图在下)
首先当x<1时,对其求导得到f(x)'=3a-1,因为是减函数,则f(x)'必须≤0,所以解得a≤1/3,然后当x≥1时,f(x)=logax,所以要成为减函数,则log的底数a必须满足0<a<1,且f(1)=0,所以当x<1时,f(x)必须≥0,即3a-1+4a≥0,即a≥1/7,综合知1/7≤a≤1/3