已知函数f(x)=x2-2ax+2,当x∈[-1,+∞]时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围分类讨论的标准时什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 15:42:25

已知函数f(x)=x2-2ax+2,当x∈[-1,+∞]时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围分类讨论的标准时什么
已知函数f(x)=x2-2ax+2,当x∈[-1,+∞]时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围
分类讨论的标准时什么

已知函数f(x)=x2-2ax+2,当x∈[-1,+∞]时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围分类讨论的标准时什么
问题等价于f(x)min≥a,因此只需求f(x)的最小值.
需要讨论对称轴a与-1的关系
(1)a≤-1时,f(x)min=f(1)≥a
(2)a>-1时,f(x)min=f(a)≥a