线性代数求特征值和特征向量,如图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:12:25

线性代数求特征值和特征向量,如图
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线性代数求特征值和特征向量,如图

化成矩阵xI-A:
x+2 -1 -1
0 x-2 0
4 -1 x-3
求其det:
x^3-3x^2+4=(x-2)(x^2-x-2)=(x-2)^2*(x+1)
。。。。
特征值有2，对应特征向量满足(4,-1,-1)x=0 可以取x_{1}=(0,1,-1),x_{2}=(1,4,0) 它俩...

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化成矩阵xI-A:
x+2 -1 -1
0 x-2 0
4 -1 x-3
求其det:
x^3-3x^2+4=(x-2)(x^2-x-2)=(x-2)^2*(x+1)
。。。。
特征值有2，对应特征向量满足(4,-1,-1)x=0 可以取x_{1}=(0,1,-1),x_{2}=(1,4,0) 它俩线性组合为该特征子空间。
特征值有-1，对应特征向量满足(1,-1,-1)x=0;(4,-1,-4)x=0，所以x_{3}=(1,0,1)。

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