一次会议上,每2个参加的人都互相握了1次手,有人统计共握了66次手．这次会议到会的有多少人?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 10:57:27

一次会议上,每2个参加的人都互相握了1次手,有人统计共握了66次手．这次会议到会的有多少人?
一次会议上,每2个参加的人都互相握了1次手,有人统计共握了66次手．这次会议到会的有多少人?

一次会议上,每2个参加的人都互相握了1次手,有人统计共握了66次手．这次会议到会的有多少人?
设有X人
则每人要和其他的X-1人握手,一共是X(X-1)次
但是这样两两重复,所以是X(X-1)/2次
得到方程X(X-1)=132
X^2-X-132=0
(X-12)(X+11)=0
X1=12 X2=-11
显然,-11不能要,所以有12个人
不明白的可以法信息给我

11个人

12

每1个参加的人都互相握了0次手
每2个参加的人都互相握了1次手
每3个参加的人都互相握了3次手
每4个参加的人都互相握了6次手
每5个参加的人都互相握了10次手
公式:N(N-1)/2
N(N-1)/2=66
解得:N=12or-11
所以答案为12人

12

假设有n个人
则握手次数分别为n-1,n-2,……1，0
所以各个相加得n(n-1+0)/2=66
解得n=12或者-11(与题意不符舍去)
所以到会的有12个人

设有n个人参加会议
C(n2)=66 排列组合的符号
n(n-1)/2=66
(n+11)(n-12)=0
n=-11舍或n=12

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