刚看泰勒公式的几个问题 (1+2X)^1/2=1+X+O(X)和(1+X)^1/2=1+1/2X+O(X) 不明白这两个怎么用泰勒公式展开的?泰勒公式不是一下展开多项吗 这个只展开了两项为什么就算展开了呢 不懂比如(1+X^3)^-1=1-X^
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 01:35:25
刚看泰勒公式的几个问题 (1+2X)^1/2=1+X+O(X)和(1+X)^1/2=1+1/2X+O(X) 不明白这两个怎么用泰勒公式展开的?泰勒公式不是一下展开多项吗 这个只展开了两项为什么就算展开了呢 不懂比如(1+X^3)^-1=1-X^
刚看泰勒公式的几个问题
(1+2X)^1/2=1+X+O(X)和(1+X)^1/2=1+1/2X+O(X) 不明白这两个怎么用泰勒公式展开的?泰勒公式不是一下展开多项吗 这个只展开了两项为什么就算展开了呢
不懂比如(1+X^3)^-1=1-X^3+O(X^3)这一步 书上步骤太简略,
刚看泰勒公式的几个问题 (1+2X)^1/2=1+X+O(X)和(1+X)^1/2=1+1/2X+O(X) 不明白这两个怎么用泰勒公式展开的?泰勒公式不是一下展开多项吗 这个只展开了两项为什么就算展开了呢 不懂比如(1+X^3)^-1=1-X^
泰勒公式是展开成无穷多项的,但应用是只取前几项做近似计算.因为越往后的项越小,所以忽略不计.O(X)代表是一个高阶无穷小量.
置于前两项是泰勒公式得出来的,按公式算就行了.
原始类型=林(((√1 +2显示TaNx)-1) - (E ^ X-1)+ X ^ 2)/(arcsinx - X)
是等价无穷小,太:林(显示TaNx-XX ^ 2)/(arcsinx - X)
等价无穷小,也limx ^ 2 /(arcsinx - X)
arcsinx使用泰勒公式:arcsinx = XX ^ 2 + O(X)
成,太原始类型= lim...
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原始类型=林(((√1 +2显示TaNx)-1) - (E ^ X-1)+ X ^ 2)/(arcsinx - X)
是等价无穷小,太:林(显示TaNx-XX ^ 2)/(arcsinx - X)
等价无穷小,也limx ^ 2 /(arcsinx - X)
arcsinx使用泰勒公式:arcsinx = XX ^ 2 + O(X)
成,太原始类型= limx ^ 2 /(X ^ 2)= -1
收起
O(X)是peano余项,就是你在书上看到的泰勒公式展开的最后一项,即拉格朗日余项。
拉格朗日余项随展开项数不同会有变化。
至于你看不懂的式子,书上有公式的,这里打太麻烦,你找到公式套用就行