在三角形ABC中∠B=2∠C,AD⊥AC交BC于D,证CD=2AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 09:25:59

在三角形ABC中∠B=2∠C,AD⊥AC交BC于D,证CD=2AB
在三角形ABC中∠B=2∠C,AD⊥AC交BC于D,证CD=2AB

在三角形ABC中∠B=2∠C,AD⊥AC交BC于D,证CD=2AB
提示:1,直角三角形斜边中线等于斜边的一半.
2,等腰三角形
3,三角形外角定理
作∠ABC的平分线交AC于F点,过F作EF//AB交BC于E,连接AE
∵ ∠B=2∠C
∴ ∠FBC=∠C=∠FBA,∠BFA=∠FBC+∠C=2∠C=∠ABC
∴ ΔCFE是等腰三角形,CF=BF
∴ ΔCFE≌ΔBFA,AB=CE
∴ ∠EAC=∠CEF=2∠C
又 ∠CAE+∠EAD=∠C+∠EDA=90°
∴ ∠EDA=∠DAE
∴ ΔEAD是等腰三角形,ED=EA
∴ CE+ED=2EA=2AB

提示:1,直角三角形斜边中线等于斜边的一半。
2,等腰三角形
3,三角形外角定理
作∠ABC的平分线交AC于F点,过F作EF//AB交BC于E,连接AE
∵ ∠B=2∠C
∴ ∠FBC=∠C=∠FBA,∠BFA=∠FBC+∠C=2∠C=∠ABC
∴ ΔCFE是等腰三角形,CF=BF
∴ ΔCFE≌ΔBFA,AB...

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提示:1,直角三角形斜边中线等于斜边的一半。
2,等腰三角形
3,三角形外角定理
作∠ABC的平分线交AC于F点,过F作EF//AB交BC于E,连接AE
∵ ∠B=2∠C
∴ ∠FBC=∠C=∠FBA,∠BFA=∠FBC+∠C=2∠C=∠ABC
∴ ΔCFE是等腰三角形,CF=BF
∴ ΔCFE≌ΔBFA,AB=CE
∴ ∠EAC=∠CEF=2∠C
又 ∠CAE+∠EAD=∠C+∠EDA=90°
∴ ∠EDA=∠DAE
∴ ΔEAD是等腰三角形,ED=EA
∴ CE+ED=2EA=2AB

收起

在三角形ABC中∠B=2∠C,AD⊥AC交BC于D,证CD=2AB 在三角形ABC中,在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD.求证CD⊥AC 如图,在三角形ABC中,AD是∠CAB的平分线,且AB=AC+CD,求证:∠C=2∠B 一道数学证明题 在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线,求证:AC=AB+BD 在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线求证:AC=AB+BD 在三角形ABC中,∠C=2∠B,AD是∠BAC的角平分线,试说明AB=AC+CD 在三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度,AD是∠CAB的平分线,AC=根号3,那么AD等于多少 ,在Rt三角形ABC中,AD平分∠BAC,AC=BC,∠C=90°求AC:DC 在三角形ABC中,角C=2角B,AD垂直AB,求证BD=2AC 在三角形abc中,ad平分角bac,角c=2角b,求证ab=ac+cd 在三角形abc中,角c等于2角B,ad,是三角形abc的角平分线,角1=角b,求证ab=ac+cd 已知:在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,∠A=2∠B求证BC=AC+AD 已知:如果在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,∠A=2∠B.求证:BC=AC+AD 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若(根号3b-c)cosA=acosC,则cosA=?若AB=2,AC=bc*根号2,则三角形ABC的最大面积为三角形ABC中,∠A=45°,AD⊥BC且AD=3,CD=2,求三角形的面积S 三角形ABC中,∠BAC为钝角,∠B=2∠C,AD⊥AC交BC于点D,求证CD=2AB图 在三角形ABC中、AD为BC上边上的高∠B=45°∠C=30°AD=2求三角形ABC面积 如图,在三角形ABC中,∠C=2∠B,D是BC上一点,且AD⊥AB,点E是BD的中点.求证1、∠AEC=∠C 2、BD=2AC 在三角形ABC中,∠C=90°,AD是三角形ABC的角平分线,AB=AC+CD.求证AC=BC