作业帮六位数abcdef乘f = fabcde（六位数） 写出所有这样的六位数好难啊
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:39:33
六位数abcdef乘f = fabcde（六位数） 写出所有这样的六位数好难啊
六位数abcdef乘f = fabcde（六位数） 写出所有这样的六位数
好难啊
六位数abcdef乘f = fabcde（六位数） 写出所有这样的六位数好难啊
设abcde=x,则有abcdef=10x+f,fabcde=100000f+x
所以(10x+f)*f=100000f+x
x=(100000f-f^2)/(10f-1)=10000+(10000-f^2)/(10f-1)=10000+(100+f)(100-f)/(10f-1)
由于0<=f<=9,f为整数 并且x为整数,所以(100+f)(100-f)/(10f-1)为整数,且由于x>=10000,
所以(100+f)(100-f)/(10f-1)>=0,
把f=0到9依次带进去验证一下 有如下的解
x=11111,f=1,abcdef=111111
x=10256,f=4,abcdef=102564
设abcde=x,则有(10x+f)f=100000f+x，其中，x是五位数，f是一位数。
……应该把f从0实验到9就可以了。这里似乎没有简便的方法。
f=0.显然不行。f=1.x=11111。f=2,19x=199996,x不为整数。
f=3,29x=299991,不成立。f=4,39x=399984,x=10256.
f=5,49x=499975,不成立。f=6...
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设abcde=x,则有(10x+f)f=100000f+x，其中，x是五位数，f是一位数。
……应该把f从0实验到9就可以了。这里似乎没有简便的方法。
f=0.显然不行。f=1.x=11111。f=2,19x=199996,x不为整数。
f=3,29x=299991,不成立。f=4,39x=399984,x=10256.
f=5,49x=499975,不成立。f=6,59x=599964,不成立。f=7,69x=699951,不成立。
f=8,79x=799936,不成立。f=9,89x=899919,不成立。
综上所述，只有两组解，即111111和410256
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设abcde=x,则有(10x+f)f=100000f+x，其中，x是五位数，f是一位数。
……应该把f从0实验到9就可以了。这里似乎没有简便的方法。
f=0.显然不行。f=1.x=11111。f=2,19x=199996,x不为整数。
f=3,29x=299991,不成立。f=4,39x=399984,x=10256.
f=5,49x=499975,不成立。f=6...
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设abcde=x,则有(10x+f)f=100000f+x，其中，x是五位数，f是一位数。
……应该把f从0实验到9就可以了。这里似乎没有简便的方法。
f=0.显然不行。f=1.x=11111。f=2,19x=199996,x不为整数。
f=3,29x=299991,不成立。f=4,39x=399984,x=10256.
f=5,49x=499975,不成立。f=6,59x=599964,不成立。f=7,69x=699951,不成立。
f=8,79x=799936,不成立。f=9,89x=899919,不成立。
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