作业帮当X Y Z为非负数时,3X+3Y+4=4,X-3Y-2Z=-3求T=3X-2Z+Z的最大值和最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 07:31:31
当X Y Z为非负数时,3X+3Y+4=4,X-3Y-2Z=-3求T=3X-2Z+Z的最大值和最小值
当X Y Z为非负数时,3X+3Y+4=4,X-3Y-2Z=-3求T=3X-2Z+Z的最大值和最小值
当X Y Z为非负数时,3X+3Y+4=4,X-3Y-2Z=-3求T=3X-2Z+Z的最大值和最小值
3x+3y+4z=4 (1)
x-3y-2z=-3 (2)
(1)+(2)×2
5x-3y=-2
y=(5x+2)/3
y≥0
所以(5x+2)/3≥0
x≥-2/5
(1)+(2)
4x+2z=1
z=(1-4x)/2
z≥0
所以(1-4x)/2≥0
x≤1/4
所以0≤x≤1/4
T=3x-2(5x+2)/3+(1-4x)/2
=(18x-20x-8+3-12x)/6
=(-14x-5)/6
0≤x≤1/4
-1/4≤-x≤0
-7/2≤-14x≤0
-17/2≤-14x-5≤-5
-17/12≤(-14x-5)/6≤-5/6
所以T最大=-5/6,最小=-17/12
题目错了.第一个式子,左边是4Z吧?
............................
由两个式子得到:y=5/3*x+2/3
z=-2x+0.5
所以代入到后面的.T=3x-2y+z=3x-10/3*x-4/3-2x+0.5=-7/3*x-5/6.
..........................
y≥0<...
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题目错了.第一个式子,左边是4Z吧?
............................
由两个式子得到:y=5/3*x+2/3
z=-2x+0.5
所以代入到后面的.T=3x-2y+z=3x-10/3*x-4/3-2x+0.5=-7/3*x-5/6.
..........................
y≥0
所以(5x+2)/3≥0
x≥-2/5
.........................
z≥0
所以(1-4x)/2≥0
x≤1/4
........................
0≤x≤1/4
-1/4≤-x≤0
-7/2≤-14x≤0
-17/2≤-14x-5≤-5
-17/12≤(-14x-5)/6≤-5/6
所以T最大=-5/6，最小=-17/12
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