设关于x的方程x的平方-8x+a/x-4/+12-2a=0恰有两个实根.求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:06:30

设关于x的方程x的平方-8x+a/x-4/+12-2a=0恰有两个实根.求实数a的取值范围
设关于x的方程x的平方-8x+a/x-4/+12-2a=0恰有两个实根.求实数a的取值范围

设关于x的方程x的平方-8x+a/x-4/+12-2a=0恰有两个实根.求实数a的取值范围
中间x-4那里的两条/是绝对值号吧?下面用^表示平方.
原方程为x^-8x+a|x-4|+12-2a=0.分两种情况:
(1)当x4;2-a

原方程为x^-8x+a|x-4|+12-2a=0.分两种情况:
(1)当x<4时,去绝对值号得:x^-(8+a)x+12+2a=0,求Δ=(8+a)^-4(12+2a)=(a+4)^≥0;
解得:x1=2;x2=a+6;
(2)当x≥4时,去绝对值号得:x^+(a-8)x+12-6a=0,求Δ=(a-8)^-4(12-6a)=(a+4)^≥0;
解得:x3=6;x4...

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原方程为x^-8x+a|x-4|+12-2a=0.分两种情况:
(1)当x<4时,去绝对值号得:x^-(8+a)x+12+2a=0,求Δ=(8+a)^-4(12+2a)=(a+4)^≥0;
解得:x1=2;x2=a+6;
(2)当x≥4时,去绝对值号得:x^+(a-8)x+12-6a=0,求Δ=(a-8)^-4(12-6a)=(a+4)^≥0;
解得:x3=6;x4=2-a;
据题意知:方程恰有两个实根,即为x1=2和x3=6,即另外两解是不符合题意的,故有a+6>4;2-a<4;解得:-2

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