作业帮10.设直线y=ax+b与双曲线3x*2-y*2=1交于A,B,以AB为直径的圆过原点,求点P(a,b)的轨10.设直线y=ax+b与双曲线3x*2-y*2=1交于A,B,以AB为直径的圆过原点,求点P（a,b）的轨迹方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 03:38:41
10.设直线y=ax+b与双曲线3x*2-y*2=1交于A,B,以AB为直径的圆过原点,求点P(a,b)的轨10.设直线y=ax+b与双曲线3x*2-y*2=1交于A,B,以AB为直径的圆过原点,求点P（a,b）的轨迹方程.
10.设直线y=ax+b与双曲线3x*2-y*2=1交于A,B,以AB为直径的圆过原点,求点P(a,b)的轨
10.设直线y=ax+b与双曲线3x*2-y*2=1交于A,B,以AB为直径的圆过原点,求点P（a,b）的轨迹方程.
10.设直线y=ax+b与双曲线3x*2-y*2=1交于A,B,以AB为直径的圆过原点,求点P(a,b)的轨10.设直线y=ax+b与双曲线3x*2-y*2=1交于A,B,以AB为直径的圆过原点,求点P（a,b）的轨迹方程.
联立y=ax+b和双曲线3x²-y²=1,得：
3x²-(ax+b)²=1,即(3-a²)x²-2abx-b²-1=0
设A、B坐标分别为(x1,y1)(x2,y2)
则x1+x2=-2ab/(a²-3),x1x2=(b²+1)/(a²-3)
则y1y2=(ax1+b)(ax2+b)=a²x1x2+ab(x1+x2)+b²=a²(b²+1)/(a²-3)-2a²b²/(a²-3)+b²=(a²-3b²)/(a²-3)
∵O在圆上,AB是直径,∴∠AOB=90°
∴OA·OB=0,即x1x2+y1y2=0
∴(b²+1)/(a²-3)+(a²-3b²)/(a²-3)=0,解得：2b²-a²=1
即P的轨迹方程为2y²-x²=1
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10.设直线y=ax+b与双曲线3x*2-y*2=1交于A,B,以AB为直径的圆过原点,求点P(a,b)的轨10.设直线y=ax+b与双曲线3x*2-y*2=1交于A,B,以AB为直径的圆过原点,求点P（a,b）的轨迹方程.
已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1,当a为何值时,直线与双曲线只有一个交点
直线y=ax与双曲线(x-1)(y-1)=2(x
直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点,求AB的长
直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交在A、B两点,若OA垂直于OB,求A的值
直线y=ax(a>0)与双曲线y=2/x交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则3x1y2-2x2y1等于多少?
直线y=ax(a>0)与双曲线y=3/x交于A(x1,y1),B(X2,Y2),则4x1y2-2x2y1=?
已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于两点A、B,问是否存在实数a,使得A、B两点关于直线y=3x对称
已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于两点A、B,问是否存在实数a,使得A、B两点关于直线y=3x对称?并加以证明
直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点,O为坐标原点.（2）若A,B在双曲线的左.有两支上,求a的取值范围
直线l:y=ax+1与双曲线c:3x^2-y^2=1相交于A、B两点当a为何值时,A,B在双曲线的同一支上?
设函数y=ax+2与y=3x-b的图像关于直线y=x对称,则a,b分别是多少?
设函数y=ax+2与y=3x-b的图像关于直线y=x对称,则a,b分别等于什么,
『紧急求助』关于双曲线与直线的数学题题：设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的右焦点在直线3x-4y-15=0上,且该直线与双曲线的左支点交于M点,已知M与原点间的距离是,求a^2,b^2的值.
直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1交于AB两点 当a为何值时A,B分别在双曲线两支上
直线l:y=ax+1与双曲线3x^-y^=1相交于A B两点,是否存在实数a使AB关于直线x-2y=0对称?
直线l:y=ax+1与双曲线3x^-y^=1相交于A B两点,是否存在实数a使AB关于直线x-2y=0对称?
设双曲线的顶点是椭圆x^2/3+y^2/4=1的焦点,该双曲线又与直线15x-3y+6=0交于A,B两双曲线的顶点是椭圆x^2/3+y^2/4=1的焦点,该双曲线又与直线√15x-3y+6=0交于A,B两点,且OA⊥OB.1.求此双曲线的方程2.求绝对