作业帮方程1+xln(x+√1+x^2)=√1+x^2在正实数上的实根个数有几个最好用导数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:47:59
方程1+xln(x+√1+x^2)=√1+x^2在正实数上的实根个数有几个最好用导数
方程1+xln(x+√1+x^2)=√1+x^2在正实数上的实根个数有几个
最好用导数
方程1+xln(x+√1+x^2)=√1+x^2在正实数上的实根个数有几个最好用导数
定义f(x)=1+xln(x+√1+x^2)-√1+x^2
则f'(x)=1+arshx
注意ln(x+√1+x^2)=arshx以及(arshx)'=1/√1+x^2
考虑到(arshx)'=1/√1+x^2>0是在R上的增函数且arsh(0)=0,所以x在R+上时恒有f'(x)=1+arshx>0
故f(x)=1+xln(x+√1+x^2)-√1+x^2在R+上是增函数
考虑边界：f(0)=1-1=0
可见x=0是f(x)的一个实根,但不在R+上.考虑到f(x)是增函数,当x>0时有f(x)>f(0)=0,故没有实数根
为什么xln(1+x)=x*2
y=xln[x+√(1+x²)]求导
∫xln(x+√(1+x^2))dx
求导数y=xln(x+√1+x^2)-√1+x^2y=xln(x+√1+x^2)-√1+x^2 求y'
导数y=xln[x+√(1+x^2)] 求y'
方程1+xln(x+√1+x^2)=√1+x^2在正实数上的实根个数有几个最好用导数
证明：当x>0时,xln(x+√1+x^2)> √1+x^2-1
证明:当X>0时,1+xln(x+√1+x^2)>√1+x^2
证明不等式当x>0,1+xln(x+√(1+x^2)>√(1+x^2)
y=xln(x+1)的导数
∫xln(x∧2+1)dx
xln(2x+1)的导数,
∫xln(1+x)dx
不定积分∫ xln[x+ √(1+x^2)]/√(1+x^2) dx
y=2^xln(-2x+1)的导数
求曲线y=xln(e+1/x) (x>0)的渐近线方程?
求曲线y=xln(e+1/x) (x>0)的渐近线方程
∫xln(1+√(1+x^2)/√(1+x^2)dx求不定积分