若函数f(x)=mx/(4x-3) (x≠3/4)在定义域内恒有f[f(x)]=x,则实数m=____

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:35:40

若函数f(x)=mx/(4x-3) (x≠3/4)在定义域内恒有f[f(x)]=x,则实数m=____
若函数f(x)=mx/(4x-3) (x≠3/4)在定义域内恒有f[f(x)]=x,则实数m=____

若函数f(x)=mx/(4x-3) (x≠3/4)在定义域内恒有f[f(x)]=x,则实数m=____
先带入,通分得到:m^2*x/(4mx-12x+9)=x(x≠3/4)
把分母乘过来,移项整理得:(3-m)[4x^2+(3+m)x]=0
所以对任意x成立,m=3