作业帮问甲船从A港出发顺流匀速驶向B港,行至某处,发现船上一救生圈不知何时落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后,继续顺流驶向B港．乙船从B港出发逆流匀速驶向A港．已知救生圈漂流的速度和水
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:37:02
问甲船从A港出发顺流匀速驶向B港,行至某处,发现船上一救生圈不知何时落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后,继续顺流驶向B港．乙船从B港出发逆流匀速驶向A港．已知救生圈漂流的速度和水
问甲船从A港出发顺流匀速驶向B港,行至某处,发现船上一救生圈不知何时落入水中,立
刻原路返回,找到救生圈后,继续顺流驶向B港．乙船从B港出发逆流匀速驶向A港．已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同．甲、乙两船到A港的距离y1、y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．
(途中没有说A,B之间的距离为24千米）
问甲船从A港出发顺流匀速驶向B港,行至某处,发现船上一救生圈不知何时落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后,继续顺流驶向B港．乙船从B港出发逆流匀速驶向A港．已知救生圈漂流的速度和水
（1）根据图象可知,乙船在逆流中4小时行驶了24千米,
∴乙船在逆流中行驶的速度为24÷4=6（km/h）．（2分）
（2）∵甲、乙两船在静水中的速度相同,且在逆流中行驶的图象互相平行,
∴甲、乙两船在逆流中行驶的速度也相同,是6km/h；
又由图象可知,甲船在逆流中行驶的时间为2.5-2=0.5（h）,
∴甲船在逆流中行驶的路程为6×0.5=3（km）．（4分）
（3）方法一：
设甲船顺流的速度为akm/h,
由图象得2a-3+（3.5-2.5）a=24．
解得a=9．（5分）
当0≤x≤2时,y1=9x．（6分）
当2≤x≤2.5时,设y1=-6x+b1．
把x=2,y1=18代入,得b1=30．
∴y1=-6x+30．（7分）
当2.5≤x≤3.5时,设y1=9x+b2．
把x=3.5,y1=24代入,得b2=-7.5．
∴y1=9x-7.5（8分）
方法二：
设甲船顺流的速度为akm/h．
由图象得2a-3+（3.5-2.5）a=24,
解得a=9．（5分）
当0≤x≤2时,y1=9x．（6分）
令x=2,则y1=18．
当2≤x≤2.5时,y1=18-6（x-2）,
即y1=-6x+30．（7分）
令x=2.5,则y1=15．
当2.5≤x≤3.5时,y1=15+9（x-2.5）,
y1=9x-7.5．（8分）
（4）水流速度为（9-6）÷2=1.5（km/h）．
设甲船从A港航行x小时救生圈掉落水中．
根据题意,得9x+1.5（2.5-x）=9×2.5-7.5,
解得x=1.5．
1.5×9=13.5．
即救生圈落水时甲船到A港的距离为13.5km．（10分）