已知函数f（x）=3^x,f（x）的反函数为h（x）,且h（18）=a+2,g（x）=3^ax-4^x的定义域为区间[-1,1]1.求g（x）的解析式2.判断g（x）的单调性3.若方程g（x）=m有解,求m的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 19:35:38

已知函数f（x）=3^x,f（x）的反函数为h（x）,且h（18）=a+2,g（x）=3^ax-4^x的定义域为区间[-1,1]1.求g（x）的解析式2.判断g（x）的单调性3.若方程g（x）=m有解,求m的取值范围
已知函数f（x）=3^x,f（x）的反函数为h（x）,且h（18）=a+2,g（x）=3^ax-4^x的定义域为区间[-1,1]
1.求g（x）的解析式
2.判断g（x）的单调性
3.若方程g（x）=m有解,求m的取值范围

已知函数f（x）=3^x,f（x）的反函数为h（x）,且h（18）=a+2,g（x）=3^ax-4^x的定义域为区间[-1,1]1.求g（x）的解析式2.判断g（x）的单调性3.若方程g（x）=m有解,求m的取值范围
1,∵f(x)的反函数为h(x),且h(18)=a+2
∴18=f(a+2),即：3^(a+2)=18
也即：9*3^a=18 ∴3^a=2
∴g(x)=2x-4^x x∈[-1,1]
2,g'(x)=2-4^x*ln4=2[1-4^x*ln2]
令1-4^x*ln2=0,则x=log4(1/ln2)=-log4(ln2)
当-1≤x0
∴g(x)在[-1,-log4(ln2))上单调递减,在(-log4(ln2),1]上单调递增
3,g(x)min=g(-log4(ln2))=-2log4(ln2)-(1/ln2)
而g(-1)=-2-1/4=-9/4,g(1)=2-4=-2,g(1)>g(-1) ∴g(x)man=g(1)=-2
则g(x)的取值范围为：[-2log4(ln2)-(1/ln2),-2]
故要使方程g(x)=m有解,m的取值范围就是[-2log4(ln2)-(1/ln2),-2]

已知函数f（x+1）=3x的平方+x,求f（x）已知函数f(x)=x^3-6x²+9x-3 求函数f（x）的极值已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及已知函数f(x)=3^x,那么f(x)=的反函数f^-1（x）的定义域是已知函数f（x）满足：f（x）-2f（-x）=2x^2-3x+1,则f（x）1.已知f（1+cosx）=cos2x，求f（x）的解析式2.已知函数f（x）满足：f（x）-2f（-x）=2x^2-3x+1，则f（x）已知2f（x）+f(1/x)=3x+2,求函数f（x）的解析式高一数学已知2f(x)+f(-x)=2x-3 求函数f（x）的值已知函数f（x+2）=2x+3,求f（x）的值? 已知奇函数f（x）,f(x+2)= - f(x)求函数的周期, 已知函数f（x）满足f（x）+2f（3-x）=x•x,则f（x）的解析式为? 已知函数f（x）满足2f(X)+3f（-x）=x的平方+X则f(x)等于? 已知函数f（x）满足2f(X)+3f（-x）=x的平方+X则f(x)等于已知f（x）函数是一次函数,且有f（f（x））=4x-3,求函数f（x）的表达式. 已知定义在R上的函f(x)满足f(x)=f(4-x),又函数f(x+2)在[0,+∞]上单调递减.（1）求不等式f(3x)>f(2x-1)的已知函数F(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数,且F(1分之3））=16,F（1）=8,已知函数F(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数,且F（1/3）=16,F（1）=8,求F（x）的已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=lgx,求f（x）的解析式. 已知函数f(x)=(2x+3)/x-1,（1）求函数f(x)的值域（2）求函数f(x)的单调区间!