作业帮计算曲面积分I=∫∫(x+2y+z)ds其中区域:球面x^2+y^2+z^2=a^2在第一挂限部分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:03:54
计算曲面积分I=∫∫(x+2y+z)ds其中区域:球面x^2+y^2+z^2=a^2在第一挂限部分
计算曲面积分I=∫∫(x+2y+z)ds其中区域:球面x^2+y^2+z^2=a^2在第一挂限部分
计算曲面积分I=∫∫(x+2y+z)ds其中区域:球面x^2+y^2+z^2=a^2在第一挂限部分
z=√(a^2-x^2-y^2),zx’=-x/ √(a^2-x^2-y^2),zy’=-y/ √(a^2-x^2-y^2),
ds=√(zx’^2+zy’^2+1)dxdy= dxdy /√(a^2-x^2-y^2)
I=∫∫(x+2y+z)ds=∫∫(x+2y+√(a^2-x^2-y^2))* dxdy /√(a^2-x^2-y^2)
换元,x=r*cosθ,y=r*sinθ,dxdy=rdrdθ积分区间：0≤r≤a,0 ≤θ≤π/2,
原式I=∫∫(r*cosθ+2 r*sinθ+√(a^2-r^2))* rdrdθ /√(a^2-r^2)
=∫∫(r^2*cosθdrdθ /√(a^2-r^2)+2 ∫∫r^2*sinθdrdθ /√(a^2-r^2)+∫∫rdrdθ
=∫(cosθ+2sinθ)dθ∫(r^2* dr /√(a^2-r^2) +∫dθ∫rdr
=(sinθ-2cosθ)(0->π/2)*[-r/2*√(a^2-r^2)+1/2*a^2*arcsin(r/a)](0->a)+ π/2*1/2*r^2(0->a)
=3*π/4*a^2+π/4*a^2
=πa^2
计算曲面积分I=∫∫D(x+|y|)dS,其中曲面D:|x|+|y|+|z|=1
计算曲面积分闭合曲面I=ff(x^2+y^2)dS.其中曲面为球面x^2+y^2+z^2=2(x+y+z)
计算曲面积分闭合曲面I=ff(x^2+y^2)dS.其中曲面为球面x^2+y^2+z^2=2(x+y+z)
空间曲面为球面x^2+y^2+z^2=R^2,计算对面积的曲面积分∫∫(x+y)^2dS
计算曲面积分∫∫1/(x^2+y^2+z^2)ds,其中S是介于平面z=0及z=H之间的圆柱面x^2+y^2=R^2.(第一类曲面积分计
计算 ∫ ∫∑（x^2+y^2）dS,其中为∑球面x^2+y^2+z^2=a^2 计算曲面积分
计算曲面积分∫∫（x^2)dS,其中S为上球面z=根号（1-x^2-y^2）,x^2+y^2
计算曲面积分I=∫∫(x+2y+z)ds其中区域:球面x^2+y^2+z^2=a^2在第一挂限部分
计算曲面积分∫∫∑ z^2 dS其中 ∑为柱面x^2+y^2=4 介于0≤z≤6的部分
计算曲面积分 ∫∫(x^2+y^2）ds,其中 ∑是上半球面z=根号(4-x^2-y^2)
计算第一型曲面积分∫ ∫（s）x^2y^2ds s为上半球面z=根号（R^2-x^-y^2)
计算I=∫∫（x+|y|）dS,其中∑是曲面|x|+|y|+|z|=1
第一类曲面积分计算∫∫(ax+by+cz)dS,其中∑:x^2+y^2+z^2=2zR
球面x^2+y^2+z^2=9,求曲面积分∫(闭合)x^2ds
关于一道高数题目怎么做,曲面积分的I=∫∫(x+y+z)ds,积分区域是平面y+z=5和x^2+y^2=25所截的有限部分
求对面积曲面积分：∫∫(x+y+z)dS ∑为球面x^2+y^2+z^2=a^2上z≥h(0
第一型曲面积分问题计算∫∫(x^2+y^2)dS 其中S是锥面z^2=3(x^2+y^2)被平面z=0和z=3所截的部分
计算曲面积分∫∫z^3dS,其中S是半球面z=√（a^2-x^2-y^2）在圆锥面z = √（x^2 + y^2）内部的部分