作业帮我的提已知BC弧度的度数与AD弧度的度数之差为20度,弦AB与CD交与点E,CEB的角度为60度,则CAB的角度等于多少度?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:51:13
我的提已知BC弧度的度数与AD弧度的度数之差为20度,弦AB与CD交与点E,CEB的角度为60度,则CAB的角度等于多少度?
我的提已知BC弧度的度数与AD弧度的度数之差为20度,弦AB与CD交与点E,CEB的角度为60度
,则CAB的角度等于多少度?
我的提已知BC弧度的度数与AD弧度的度数之差为20度,弦AB与CD交与点E,CEB的角度为60度,则CAB的角度等于多少度?
35°
设O为圆心,连接AO,BO,CO,DO,则
∵BC弧度的度数与AD弧度的度数之差为20度
∴∠BOC-∠AOD=20°
又∵∠DBA=1/2*∠AOD
∠BAC=1/2*∠BOC
∴∠BAC-∠DBA=10°
∵∠AED=∠BAC+∠DBA=60°
∴∠BAC=35°
根据圆周角定理，可得：∠A-∠C=10°；根据三角形外角的性质，可得∠CEB=∠A+∠C=60°；联立两式可求得∠A的度数．由题意，弧BC与弧AD的度数之差为20°，
∴两弧所对圆心角相差20°，
∴∠A-∠C=10°…①；
∵∠CEB是△AEC的外角，
∴∠A+∠C=∠CEB=60°…②；
①+②，得：2∠A=70°，即∠A=35°．
故选D．...
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根据圆周角定理，可得：∠A-∠C=10°；根据三角形外角的性质，可得∠CEB=∠A+∠C=60°；联立两式可求得∠A的度数．由题意，弧BC与弧AD的度数之差为20°，
∴两弧所对圆心角相差20°，
∴∠A-∠C=10°…①；
∵∠CEB是△AEC的外角，
∴∠A+∠C=∠CEB=60°…②；
①+②，得：2∠A=70°，即∠A=35°．
故选D．
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我的提已知BC弧度的度数与AD弧度的度数之差为20度,弦AB与CD交与点E,CEB的角度为60度,则CAB的角度等于多少度?
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