如图,AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD,求证:BE⊥AC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:14:19

如图,AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD,求证:BE⊥AC.
如图,AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD,求证:BE⊥AC.

如图,AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD,求证:BE⊥AC.
证明:
∵AD⊥BC
∠ADC=∠BDF=90°
在Rt△ADC和Rt△BDF中
BF=AC
FD=CD
∴Rt△ADC ≌Rt△BDF(HL)
∴∠CAD=∠FBD
∵∠FBD+∠BFD=90°
∴∠CAD+∠BFD=90°
又∵∠BFD=∠AFE
∴∠CAD+∠AFE=90°
即BE⊥AC
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因为AD垂直于BC,
所以,在直角三角形ACD和BDF中,BF=AC FD=CD,
所以,直角三角形BDF和ADC为相等三角形,
所以角BFD=角BCA。
又因为CBE角=角CBE,
所以三角形BDF相似于三角形BEC,
又因为AD垂直于BD
所以BE垂直于AC

施主,我看你骨骼清奇,
器宇轩昂,且有慧根,

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因为AD垂直于BC,
所以,在直角三角形ACD和BDF中,BF=AC FD=CD,
所以,直角三角形BDF和ADC为相等三角形,
所以角BFD=角BCA。
又因为CBE角=角CBE,
所以三角形BDF相似于三角形BEC,
又因为AD垂直于BD
所以BE垂直于AC

施主,我看你骨骼清奇,
器宇轩昂,且有慧根,
乃是万中无一的武林奇才.
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如图,AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有如图,AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=ED.求证BE⊥AC.如图,AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=cD。求证BE⊥AC。写错了, 如图,AD为△ABC边BC上的高,△ABD为等腰直角三角形,E为AC上一点BE交AD于F且有BF=AC.求证:BE⊥AC. 全等三角形应用题?如图,AD为△ABC的高,E为AC上的一点,BE交AD于F,切有BF=AC,FD=CD,那么BE与AC垂直吗?为什莫? 已知如图AD为△ABC上的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD.求证:BE⊥AC 如图,AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD,求证:BE⊥AC. 如图(3),AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD与F,且有BF=AC,FD=CD,求证:BE⊥AC 已知,如图AD为三角形ABC上的高,E为AC上一点BE交AD于F且有BF=AC,FD=CD,求角ABC的度数(BE垂直于AC) 如图,AD为△ABC的高,E为AC上的一点,BE交AD于F,且BF=AC,FD=CD,试说明BF⊥CE 如图,AD是△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有DC=FD,AC=BF.求证:BE⊥AC 已知,如图AD为三角形ABC上的高,E为AC上一点BE交AD于F且有BF=AC,FD=CD,求证:BE垂直AC 如图,已知AD为三角形ABC的高,E为AC上的一点,B交AD于F,且有BF=AC,FD=CD.求证:AD=BD 如图AD为三角形abc的高.e为ac上一点,be交AD于点f.且有bd等于AD.fd等于CD.求证:be垂直ac. 如图,AD为三角形ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF等于AC,FD等于CD,求证BE垂直AC急 如图,AD是三角形ABC上的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD,试说明BE与AC的位置关系. 如图,在△ABC中,AD为BC边上的高,E、F分别为AB、AC上的中点,△DEF与△ABC相似吗 如图 AD为三角形ABC中线 E为AC上的一点连BE交AD于F且AE=EF求证BF=AC 如图 AD为三角形ABC中线 E为AC上的一点连BE交AD于F且AE=EF求证BF=AC 如图,在△ABC中,AD为中线,E为AC上一点,BE交AD于F,且AE=EF,求证AC=BF