作业帮说理：试说明不论x,y取什么有理数,多项式x2+y2-2x+2y+3D 的值总是正数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 17:08:25
说理：试说明不论x,y取什么有理数,多项式x2+y2-2x+2y+3D 的值总是正数
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x^2+y^2-2x+2y+3
=(x^2-2x+1)+(y^2+2y+1)+1
=(x-1)^2+(y+1)^2+1
因为平方非负
所以(x-1)^2+(y+1)^2>=0
所以(x-1)^2+(y+1)^2+1>0,
x^2+y^2-2x+2y+3>0
多项式x^2+y^2-2x+2y+3 的值总是正数
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说明:试说明不论x,y取任何什么有理数,多项式x^2-6xy+9y^2+2009分之1的值总是正数
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