定积分求解原函数的导数时是先把上下限带到积分式中吗?f(x)=∫(下限为0,上限是sinx)e^(-t)dt当下限不为0呢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:57:41

定积分求解原函数的导数时是先把上下限带到积分式中吗?f(x)=∫(下限为0,上限是sinx)e^(-t)dt当下限不为0呢
定积分求解原函数的导数时
是先把上下限带到积分式中吗?
f(x)=∫(下限为0,上限是sinx)e^(-t)dt
当下限不为0呢

定积分求解原函数的导数时是先把上下限带到积分式中吗?f(x)=∫(下限为0,上限是sinx)e^(-t)dt当下限不为0呢
答：
是的,当然这道题可以积出来,如果碰到积不出来的积分,就只能代进去.
下限不为0一样代,求出来的就是f'(x).
刚才那道题目算到x=π/2时有极大值,还需要代进f(x)中,如果是积不出来的积分,则这个极值就求不出来了.

上限减下限,不管下限是什么都这样。比如这题：f(t)=-e'(-sinx)-(-e'0)=-e'(-sinx)+1=1-e'sinx！ 注：其中e'x表示e的x次方

F(x)=∫(下限为φ(x)，上限是ψ(x))f(x)dt
F'(x)=f[ψ(x)]ψ'(x)-f[φ(x)]φ'(x)

先求积分，然后将上下限代入进行计算。
例如：求∫(上限x2，下限x1)g(x)dx
假设：∫g(x)dx=f(x)+C
则：∫(上限x2，下限x1)g(x)dx=f(x2)+C-[f(x1)+C]=f(x2)-f(x1)
明白了吗？
不管上下限是什么，求出积分后，代进去计算就是了。

定积分求解原函数的导数时是先把上下限带到积分式中吗?f(x)=∫(下限为0,上限是sinx)e^(-t)dt当下限不为0呢 对定积分求导,积分本身是求原函数,再求导就还原回去,为什么对定积分求导,把积分上下限代入牛顿莱布尼茨公式时还要乘积分上下限的导数,相当于复合函数求导? 关于变上限积分题目不好打,我形容一下：积分号上限是arctanx,下限是0,积分函数是e的-t^2 后面是dt.求它的导数时,就把t换成arctanx,再乘arctanx的导数.但是对于定积分和变上下限积分,还要再减掉 如何求解定积分导数的问题 如何求解定积分导数的问题 关于 不定积分和定积分的联系不定积分 是把一个导数转为原函数,定积分 就是求和,他们之间有什么联系吗? 定积分定义求解上限2下限0,x+2的定积分?用定义求解. 如何用MATLAB求解矩阵方程、定积分 定积分上下限能否用字母代替 如果定积分的上下限是一个函数,那么定积分还是0么?3Q 如何求解原函数不是初等函数的函数的定积分 含有变上、下限积分的定积分计算. 请问对函数f(x)的上限为a下限为b的定积分的导数如何求. 如何求一个函数为定积分[上限为1,下限为0]f(t)dt的导数 高二导数题!求解求定积分函数（sinx﹢costsint）dx的最大值 为什么积分上限函数的导数与下限a无关 定积分根号下2-x^2的原函数怎么求?上限是根号2,下限是1 定积分变限函数的导数怎么求.例如:对f(x-t)关于t求定积分,上限为x,下限为a,对这个变限积定积分变限函数的导数怎么求.例如:对f(x-t)关于t求定积分,上限为x,下限为a,对这个变限积分函数求导, 求分段分段函数的定积分,求尊师赐教…对于分段函数,我在换元这里很容易出错,比如这题.是不是有两种解法,①把原方程中的f(x+1)替换成t,同时不等式也替换,那被积函数和积分上下限都不变