正方形ABCD中,AB=a,E为AB的重点,点F在AD边上,且AF=1\4AD,试判断△FEC的形状,并说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:33:26

正方形ABCD中,AB=a,E为AB的重点,点F在AD边上,且AF=1\4AD,试判断△FEC的形状,并说明理由.
正方形ABCD中,AB=a,E为AB的重点,点F在AD边上,且AF=1\4AD,试判断△FEC的形状,并说明理由.

正方形ABCD中,AB=a,E为AB的重点,点F在AD边上,且AF=1\4AD,试判断△FEC的形状,并说明理由.
三角形FEC是直角三角形.
理由是：
因为正方形ABCD的边长AB=a.
所以 BC=CD=AD=AB=a
AE=BE=a/2,AF=a/4 DF=3a/4
在直角三角形AEF中 因为 AE=a/2,AF=a/4
所以 由勾股定理可得：EF^2=AE^2+AF^2
=(5a^2)/16
在直角三角形BCE中 同理可得CE^2=(5a^2)/4
在直角三角形CDE中 CF^2=(25a^2)/16
因为 (5a^2)/16+(5a^2)/4=(25a^2)/16
所以 EF^2+CE^2=CF^2
所以 三角形FEC是直角三角形

直角三角形，由代数关系可知,计算每一边的长度，满足勾股定理

边长为a的正方形ABCD中,E为AB中点,F为BC中点,将三角形AED BEF DCF 分别沿DE EF DF 折起来使A B C重合一 边长为2的正方形ABCD中,E,F为AB,BC的中点,将△AED,△DCF,△bef分别沿DE,Df,ef折起,使a,b,c重合于p求三棱锥p-def的体积 正方形ABCD在平面直角坐标系中,AB=4,则顶点A的坐标为? 如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE=3 在正方形ABCD中,E为AB的中点,BF⊥CE于F,则S△BFC=多少S正方形ABCD求大神指点啊. 正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,AF、DE交于P .求证CP=CD 正方形abcd中,e是bc边上一点,以e为圆心,ec为半径的半圆与以a为圆心,ab为半径的圆弧外切S四边形adce：S正方形abcd的值为 等腰梯形ABCD中 AB平行于DC AC垂直BD 高CE=6厘米 求梯形ABCD的中位线长如题,图：D CO A E B （梯形ABCD,对角线BD、AC交于点O,CE⊥AB)如图所示 已知E是正方形ABCD边CD上一点 且CE:DE=1:2 AB长度为a NM⊥BE于F 在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面SD垂直底面ABCD,E,F分别为AB,SC的中点设SD=2DC,求二面角A-EF-D 【急】如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半径的圆弧外切,则sin∠EAB 5、（2009崇左）如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心,EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为（2009崇左）如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心,EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半径的圆弧 如图,边长为2的正方形ABCD中,E是AB的中点,F是BC的中点,将△AED,△DCF分别沿DE,DF折起,如图,边长为2的正方形ABCD中,E是AB的中点,F是BC的中点,将△AED,△DCF分别沿DE,DF折起,使A,C两点重合于点A'.（2） 正方形ABCD中有一个小正方形AEFG,点E,G分别在AB,AD上,点F在正方形ABCD的内部.若AB=b,AE=a,把正方形AEFG绕点A旋转任意角度,在旋转过程中,三角形BDF的面积的最大值和最小值为 5、（2009•崇左）如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心,EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为（2009•崇左）如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心,EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为 如图所示,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F为AB上的一点,且BF=4分之1AB,已知正方形ABCD的面积为16求△DEF的面积. 如图所示,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F为AB上的一点,且BF=4分之1 AB.已知正方形ABCD的面积为16求,△DEF的面积. P是边长为a的正方形ABCD外一定,PA⊥面ABCD,E为AB中点,且PA=PB,求到平面PCE的距离 空间几何体体积问题边长为2的正方形ABCD中e f为ab bc边上的点,若be=bf=bc/4,将三角形aed cdf bef分别沿ed df ef折起,使ac两点重合于a',求三棱锥a'-efd的体积.图请自己画下.