作业帮关于x,y的方程组x的平方+y的平方=2,x+y=b有一组实数解,且反比例函数关于x,y的方程组x2+y2=2① x+y=b②有一组实数解,且反比例函数y=2b/x的图象在图象所在的象限内y均随x的增大而增大,则函数y=-x-2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 20:43:25
关于x,y的方程组x的平方+y的平方=2,x+y=b有一组实数解,且反比例函数关于x,y的方程组x2+y2=2① x+y=b②有一组实数解,且反比例函数y=2b/x的图象在图象所在的象限内y均随x的增大而增大,则函数y=-x-2
关于x,y的方程组x的平方+y的平方=2,x+y=b有一组实数解,且反比例函数
关于x,y的方程组x2+y2=2① x+y=b②有一组实数解,且反比例函数y=2b/x的图象在图象所在的象限内y均随x的增大而增大,则函数y=-x-2的图象与函数y=2b/x的图象相交吗?请说明理由
关于x,y的方程组x的平方+y的平方=2,x+y=b有一组实数解,且反比例函数关于x,y的方程组x2+y2=2① x+y=b②有一组实数解,且反比例函数y=2b/x的图象在图象所在的象限内y均随x的增大而增大,则函数y=-x-2
联立：
x²+y²=2①
x+y=b②
由②得：
y=b-x,带入① 中：
x²+(b-x)²=2,即：
2x²-2bx+b²-2=0
因为该方程组有一组实数解,因此：
△=4b²-8(b²-2)=0,则：
b²=4
b=2或-2
又因为反比例函数y=2b/x的图象在图象所在的象限内y均随x的增大而增大,而考察反比例函数
y=k/x可知,当k
对②式平方得
x∧2＋y∧2＋2xy＝b∧2.
将①式带入上式得
b∧2＝2＋2xy.③
又y＝2b/x，所以xy＝2b.带入③式得
b∧2＝2＋4b
即b∧2－4b－2＝0
解得b＝2－√6或b＝2＋√6
又反比例函数是递减的，从而b＜0
所以b＝2－√6.
所以反比例函数方程为y＝(4－2√6)/x.
联立...
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对②式平方得
x∧2＋y∧2＋2xy＝b∧2.
将①式带入上式得
b∧2＝2＋2xy.③
又y＝2b/x，所以xy＝2b.带入③式得
b∧2＝2＋4b
即b∧2－4b－2＝0
解得b＝2－√6或b＝2＋√6
又反比例函数是递减的，从而b＜0
所以b＝2－√6.
所以反比例函数方程为y＝(4－2√6)/x.
联立y＝-x-2和y＝(4－2√6)x得
x∧2＋2x＋4－2√6＝0
因为△＝8√6－12＞0.
所以该方程有解！
即两个函数有交点！
但愿对你有帮助！
收起
y=-x+b代入
2x²+(2-2b)x+b²-1=0
有一组解则判别式为0
4-8b+4b²-8b²+8=0
b²+2b-3=0
b=-3,b=1
y=(1+b)/x递增则系数小于0
1+b<0
所以b=-3
所以是y=-2/x
过(A,3)
3=-2/A
A=-2/3