已知直线l:2x-y+1=0和点A(-1,2),B(0,3),试在L上找一点p,使得|PA|+|PB|的值最小,求出最小值详细点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 00:02:44

已知直线l:2x-y+1=0和点A(-1,2),B(0,3),试在L上找一点p,使得|PA|+|PB|的值最小,求出最小值详细点
已知直线l:2x-y+1=0和点A(-1,2),B(0,3),试在L上找一点p,使得|PA|+|PB|的值最小,求出最小值
详细点

已知直线l:2x-y+1=0和点A(-1,2),B(0,3),试在L上找一点p,使得|PA|+|PB|的值最小,求出最小值详细点

这类问题方法其实都一样:

1)先找出点A关于直线l的对称点A'    则|PA|+|PB|=|PA'|+|PB|

2)利用三角形两边和大于第三边 得出 当 A' P B三点共线的时候 |PA|+|PB|最小

3)求出线段A'B的长度即为所求的|PA|+|PB|的最小值

 

步骤如下:

∵A(-1,2) 

∴A关于直线l的对称点为A'(7/5,4/5)

∴|PA|+|PB|的最小值=|A'B|=√170/5

AB在直线同一侧
求出A关于l的对称点C
则P就是BC和l的交点

AB连线的直线方程是:y=x+3,两直线交点就是所求的P点,求的P(2,3),|PA|+|PB|最小值为√2

已知直线l:x+2y+3=0和点A(1,1)求关于直线l的对称点A'求详细解答. 已知直线L:2x-3y+1=0,求直线L关于点A(-1,-2)的对称直线L'的方程直线的方程 已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线l与直线2X+Y-1=0垂直则l的方程为 已知点A(1,1)直线l:y-x+2=0求点A关于直线l的对称点A'的坐标 已知点A(1,2)和直线l:3x+4y-5=0.求过A点与l平行的直线方程怎么做 已知点P(1,-2)和直线l:2x+y-5=0,过P点且与直线L垂直的直线方程 已知直线l与点A(3,3)h和B(5,2)的距离相等,且过直线l1:3x-y-1=0和l2:x+y-3=0的交点,求直线L的方程 已知点A(1,2)和直线L:X+Y=01)求过点A且与L平行的直线方程2)求过点A且垂直于L的直线方程 已知点P(2,3)和直线l:x+y+1 =0求点p关于直线l的对称点p’的坐标 已知直线l与点A(3,3),B(5,2)的距离相等,且过两直线3x-y-1=0和x+y-3=0的交点,求直线l的方程 已知点A(2,3),B(1,1)和直线L:3x+4y+8=0,求:经过点A与直线x-根号3y+1=0的夹角为π/3的直线方程 已知点A(-1,2),直线l:4x-3y+9=0,求过点A且与l垂直的直线方程 已知A(2,1)求A点关于直线l:x-y+2=0的对称的对称点 已知点A(1.2)和直线L:x+2y+3=0,求过点A且平行于直线L的直线方程.过点A且垂直于直线L的直线方程 已知直线l:y=2x,(1)求点A(3,1)关于l对称的A’的坐标(2)直线l1:3x-4y-5=0与直线l2关于l对称,求直线l2方程 jb 122 15 已知点A(2,3)和点B(5,2)到直线L的距离相等,且直线L过直线L1 3x-y-1=0和L2 x+y-3=0已知点A(2,3)和点B(5,2)到直线L的距离相等,且直线L过直线L1 3x-y-1=0和L2 x+y-3=0的交点,求直线L的方程x+3y-7=0,或x-5y+9= 已知直线L与L1:x-y+1=0平行.点A(2,4)与点A1(m,-2)关于直线L对称,求直线L的方程 以及直线L与L1的距离 已知直线L经过点P(2,1),且和直线5x+2y+3=0的夹角等于45度,求直线L的方程.