已知直角三角形的边长均为整数,周长为60,求它的外接圆的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 16:33:41

已知直角三角形的边长均为整数,周长为60,求它的外接圆的面积
已知直角三角形的边长均为整数,周长为60,求它的外接圆的面积

已知直角三角形的边长均为整数,周长为60,求它的外接圆的面积
该题只要考查勾股定理和特殊勾股数,
由3²+4²=5²和5²+12²=13² （其他勾股数不符题意）可得
三边分别是15、20、25或10、24、26,
∴外接圆半径是25/2或13,
面积为625π/4或169π

3:4:5 直角边为15、20 斜边长25 圆半径25/2 面积∏*（（25/2）的平方）

由勾股定理和“直角三角形的外接圆直径等于三角形的斜边”知道，三角形直角边为15和20斜边为25，圆的半径为25/2。所以，面积为π乘以（25/2）的平方。

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