已知3的m次方=4,9的n次方=6,27的p次方=72,求m、n、p的数量关系急用

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:39:37

已知3的m次方=4,9的n次方=6,27的p次方=72,求m、n、p的数量关系急用
已知3的m次方=4,9的n次方=6,27的p次方=72,求m、n、p的数量关系
急用

已知3的m次方=4,9的n次方=6,27的p次方=72,求m、n、p的数量关系急用
3的m次方=4,9的n次方=6
27的p次方=72
lg4/lg3=m
lg2/lg3=m/2
lg6/lg9=n=lg6/(2lg3)
lg6/lg3=2n
p=lg72/27=(lg36+lg2)/(3lg3)=(1/3)lg36/lg3+(1/3)lg2/lg3
=(2/3)lg6/lg3+(1/3)lg2/lg3
=4n/3 + m/6