已知函数f(x)=(1+3bx+sinx+bxcosx)/(3+cosx),若f(x)在R上既有最大值,又有最小值,且最大值和最小值的和为6,求a+b.f(x)=(a+3bx+sinx+bxcosx)/(3+cosx)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 20:25:06

已知函数f(x)=(1+3bx+sinx+bxcosx)/(3+cosx),若f(x)在R上既有最大值,又有最小值,且最大值和最小值的和为6,求a+b.f(x)=(a+3bx+sinx+bxcosx)/(3+cosx)
已知函数f(x)=(1+3bx+sinx+bxcosx)/(3+cosx),若f(x)在R上既有最大值,又有最小值,且最大值和最小值的和为6,求a+b.
f(x)=(a+3bx+sinx+bxcosx)/(3+cosx)

已知函数f(x)=(1+3bx+sinx+bxcosx)/(3+cosx),若f(x)在R上既有最大值,又有最小值,且最大值和最小值的和为6,求a+b.f(x)=(a+3bx+sinx+bxcosx)/(3+cosx)
嗯,我也是在研究竞赛的高二学生
令函数=y
若b不等于0
y=(a+sinx)/(3+cosx) +bx
显然左部分有周期,右部分是单调函数

当x→正无穷时 y→正无穷
矛盾,则b为0
所以函数化为
y=(a+sinx)/(3+cosx)
sinx-ycosx=3y-a
由辅助角公式及三角函数有界性
(3y-a)^2

题目不全,对一遍

题目错了吧!!没a啊!!