作业帮椭圆x^2/25+y^2/9=1的两个焦点分别为f1,f2,p为椭圆上的一点,已知pf1垂直pf2,则三角形pf1f2的面积为...椭圆x^2/25+y^2/9=1的两个焦点分别为f1,f2,p为椭圆上的一点,已知pf1垂直pf2,则三角形pf1f2的面积为多
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 10:29:36
椭圆x^2/25+y^2/9=1的两个焦点分别为f1,f2,p为椭圆上的一点,已知pf1垂直pf2,则三角形pf1f2的面积为...椭圆x^2/25+y^2/9=1的两个焦点分别为f1,f2,p为椭圆上的一点,已知pf1垂直pf2,则三角形pf1f2的面积为多
椭圆x^2/25+y^2/9=1的两个焦点分别为f1,f2,p为椭圆上的一点,已知pf1垂直pf2,则三角形pf1f2的面积为...
椭圆x^2/25+y^2/9=1的两个焦点分别为f1,f2,p为椭圆上的一点,已知pf1垂直pf2,则三角形pf1f2的面积为多少?
椭圆x^2/25+y^2/9=1的两个焦点分别为f1,f2,p为椭圆上的一点,已知pf1垂直pf2,则三角形pf1f2的面积为...椭圆x^2/25+y^2/9=1的两个焦点分别为f1,f2,p为椭圆上的一点,已知pf1垂直pf2,则三角形pf1f2的面积为多
∵a=5,b=3；∴c=4,
设|PF1|=t1,|PF2|=t2,
则t1+t2=10①t12+t22=82②,
由①2-②得t1t2=18,
∴ S△F1PF2=12t1t2=12×18=9．
故答案为：9．
,b^2=9 ∴c^2=a^2 - b^2=25-9=16 根据椭圆性质: |PF1| + |a = 5,b=3,c=4,在△F1PF2中，令PF1=m,PF2=n,则m+n=10,F1F2=
椭圆可知与x ,y轴坐标为（5,0）（-5,0）和（0,3）和（0，-3）
焦点坐标为c=(a^2-b^2)）^(1/2) =(25-9)^(1/2) =4 所以f1（-4,0）和f2（4,0）
画图，做三角形，假设p点在y轴上，即p（0,3）所以面积为12
晕死 a²+b²=c²、c=4、Pt1²+Pt2²=(2c)² 、Pt1+Pt2=2a、S△=Pt1Pt2/2、S△=9
二分之三倍的根号下二十一，
可设P(5cost, 3sint)
F1(-4 0) F2(4 0)
易知
[3sint/(5cost+4)][3sint/(5cost-4)]=-1
sin²t=9/16
面积S=4|3sint|=9