三角形ABC面积为S,在三角形中任作一点P,求三角形BCP面积小于二分之S的概率.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 15:11:24

三角形ABC面积为S,在三角形中任作一点P,求三角形BCP面积小于二分之S的概率.
三角形ABC面积为S,在三角形中任作一点P,求三角形BCP面积小于二分之S的概率.

三角形ABC面积为S,在三角形中任作一点P,求三角形BCP面积小于二分之S的概率.
取AB中点D、AC中点E,连接DE
简单可得△ADE∽△ABC,DE∥BC,相似比为1：2
所以两三角形的高也为1：2,
因为平行线间处处距离相等,所以从线段DE上任取一点,到BC的距离都是△ABC高的一半
因此只要P点位于梯形BCED内即可
S△ADE：S△ABC为相似比的平方,所以为1：4
即S梯形BCED：S△ABC=3：4
所以概率为3/4

S△ABC=a*h1/2
S△PBC=a*h2/2=S△ABC/2
h2=h1/2
p点所在直线为△ABC中位线
交AB，AC于EF
S△ABC：S△AEF=1:4

P=3/4

3/4,取三角形AB和AC边的中点E，F，则四边形EFCB的面积与三角形ABC面积之比就是

三角形ABC面积为S,在三角形中任作一点P,求三角形BCP面积小于二分之S的概率. 面积为S的三角形ABC,在三角形内投一点P,三角形PBC小于S/2的概率如图,在三角形ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,D是AC中点,设三角形ABC、三角形ADF、三角形BEF的面积分别为S三角形ABC、,S三角形ADF,S三角形BEF,且S三角形ABC=12求S三角形ADF-S三角形BEF的值已知三角形ABC的面积为S,若在三角形的便AB上任取一点P,求三角形PBC的面积大于S/3的概率如图,在三角形中,E是BC上的一点.EC=2BE,点D是AC的中点.设三角形ABC、三角形ADF、三角形BEF的面积分别为S三角形ABC、S三角形ADF、S三角形BEF,且S三角形ABC=12,求S三角形ADF和S三角形BEF的差在面积为S的三角形ABC内任投一点P,则三角形PBC的面积大于二分之一S的概率为?答案四分之一,为什么在面积为S的三角形ABC内任投放一点P求三角形PBC面积小于S/2的概率在面积为S的三角形ABC内任投一点P,则三角形PBC的面积大于S2的概率是是S的平方在面积为S的三角形ABC的边AB上任取一点P,求三角形PBC的面积大于S/3的概率在面积为S的三角形ABC的边AB上任取一点P,则三角形PBC的面积大于S/2的概率是多少在面积为s的三角形ABC的边AB上任取一点P,则使三角形PBC的面积大于3/4S的概率是在面积为s的三角形ABC的边Ab上任取一点P,则三角形PBC的面积大于2分之s的概率是多少在面积为S的三角形ABC内任取一点P则三角形PBC的面积小于S/3的概率是多少三角形ABC面积为S,在AB边上任取一点P小于S/3的概率, 向面积为S的三角形ABC内任投一点P 求三角形PBC的面积小于S/2的概率向面积为S的三角形ABC内任投一点P 求三角形PBC的面积小于S/4的概率在三角形ABC内任取一点O,设Sa,Sb,Sc分别为三角形BOC,三角形COA,三角形AOB的面积关于三角形面积的一个证明在三角形ABC（任意三角形）中,D为AC上任意一点,E为AB上任意一点.连接DE、BD、CE,BD和CE的交点记为O.求证：三角形面积比 S△ade/S△abc=S△ode/S△obc.