若直线x/a+y/b=1(a>0,b>0)和函数f(x)=2+loga∧x(a>0且a≠1)的图像恒过同一个定点,则2a+b的最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:40:12

若直线x/a+y/b=1(a>0,b>0)和函数f(x)=2+loga∧x(a>0且a≠1)的图像恒过同一个定点,则2a+b的最小值为?
若直线x/a+y/b=1(a>0,b>0)和函数f(x)=2+loga∧x(a>0且a≠1)的图像恒过同一个定点,则2a+b的最小值为?

若直线x/a+y/b=1(a>0,b>0)和函数f(x)=2+loga∧x(a>0且a≠1)的图像恒过同一个定点,则2a+b的最小值为?
定点是(1,2)
所以1/a+2/b=1
所以(2a+b)(1/a+2/b)
=4+(4a/b+b/a)≥4+2√(4a/b*b/a)=8
最小值是8

f(x)=2+loga∧x(a>0且a≠1)的图像恒过定点(1,2)
则x/a+y/b=1恒过(1,2)
1/a+2/b=1
两边乘ab,得:2a+b=ab
因为2a+b≥2√2ab
所以ab≥2√2ab
ab≥8,当且仅当2a=b=4时取等
即2a+b的最小值为8

若ab<0,ac>0,则直线y=c/a x-b/a不经过第几象限?y=c/a x - b/a 12.已知直线y=-x+1与椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0)相交于A,B两点,且线段AB的中点12.已知直线y=-x+1与椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0)相交于A,B两点,且线段AB的中点在直线L:x-2y=0上;(II)若椭圆的右焦点关于 设直线l:y= x+1与椭圆x*/a*+y*/b*=1(a>b>0)相交于A、B两个不同的点,...设直线l:y= x+1与椭圆x*/a*+y*/b*=1(a>b>0)相交于A、B两个不同的点,与x轴相交于点F(1)证明a*+b*>1(2)若F是椭 直线a/x+b/y=1(a>0 b>0)过(1,1) 则4/a+9/b的最小值为如题 直线x/a+y/b=1,关于直线y-x=0对称的直线方程 若直线的截距式x/a+y/b=1化为斜截式y-2x+b,化为一般式bx+ay-8=0,求a,b 直线l:x+y-1=0关于点(a,b)的对称直线为 直线2x+y-5=0关于直线x+2y-1=0的对称直线ax-y+b=0,求a,b的值, 若直线ax-y+2=0与直线3x-y-b=0关于直线y=x对称,则a、b的值为 若直线ax-y+2=0与直线3x-y+b=0关于直线y=-x对称,则求a,b 椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)与直线x+y-1=0交于A,B两点.椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)与直线x+y-1=0交于A,B两点,且以AB为直径的圆过原点.(1)求1/a²+1/b²的值(2 已知直线y=a/b乘x+c/b中,若ab>0,ac 直线(x+1)a+b(y+1)=0与圆x^2+y^2=2的位置关系是|a+b|/(根号a^2+b^2) 若点P(a,b)在直线x+y+1=0上,求√(a^2+b^2-2a-2b+2)的最小值 若点P(a,b)在直线x+y+1=0上,求根号下(a^2+b^2-2a-2b+2)的最小值 若点P(a,b)在直线x+y+1=0上,求根号下(a^2+b^2-2a-2b+2)的最小值 求证:1,若函数y=f(x)(x∈R)的图像关于(a,0)与直线x=b(b>a)对称,则T=4|b-a|是它的一个周期2,若函数y=f(x)(x∈R)的图像关于直线x=a与x=b对称,则T=2|b-a|是它的一个周期 若直线x/a-y/b=1过圆x2+y2-2x+2y=0的圆心,则3a+b的最小值是多少?...