已知椭圆X^2/4 +Y^2 =1.点A(1.1/2).过原点的直线交椭圆于BC,求△ABC面积的最大值.点A不在椭圆上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:43:14

已知椭圆X^2/4 +Y^2 =1.点A(1.1/2).过原点的直线交椭圆于BC,求△ABC面积的最大值.点A不在椭圆上
已知椭圆X^2/4 +Y^2 =1.点A(1.1/2).过原点的直线交椭圆于BC,求△ABC面积的最大值.
点A不在椭圆上

已知椭圆X^2/4 +Y^2 =1.点A(1.1/2).过原点的直线交椭圆于BC,求△ABC面积的最大值.点A不在椭圆上
设直线为y=kx,将其代人椭圆方程得,(1+4k²)x²-4=0
设B(a,b) C(c,d)
由韦达定理得,a+c=0 ac=-(1+4k²)/4
BC²=(a-c)²+(b-d)²
=(a-c)²+(ka-kc)²
=(1+k²)(a-c)²=(1+k²)[(a+c)²-4ac]=(1+k²)(1+4k²)
由点到直线的距离公式得,A到BC的距离
即ΔABC的高h=(k-1/2)/(k²+1)½
接着可以得出ΔABC面积S关于k的函数
然后就求导或用均值不等式(基本不等式)吧

你的题目有问题,A点不在椭圆上

已知椭圆方程为x^2*9+y^2/4=1,在椭圆上是否存在点P(x,y)到定点A(a,0))(其中0 已知椭圆X^2/4 +Y^2 =1.点A(1.1/2).过原点的直线交椭圆于BC,求△ABC面积的最大值.点A不在椭圆上 已知椭圆G:X6^2/4+Y^2=1.过点(m,0)作圆x^2+y^2=1的切线L交椭圆G于A.B两点.(1)求椭圆G的焦点坐标...已知椭圆G:X6^2/4+Y^2=1.过点(m,0)作圆x^2+y^2=1的切线L交椭圆G于A.B两点.(1)求椭圆G的焦点坐 如图所示,已知点M是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1..求参数方程解法, 已知点A(0,1)是椭圆x^2+4y^2=4上的一点,P是椭圆上的动点则弦AP最大值 已知椭圆x^2/4+y^2=1,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B点,求AB中点N的轨迹方程 已知点(X,Y)在椭圆4X^2+Y^2=4上,则Y/(X -2)最小值是多少? 已知椭圆x方/4+Y方=1,点A(1,1/2)一直线过原点交椭圆于BC,求三角形ABC最大面积 已知椭圆x方/4+Y方=1,点A(1,1/2)一直线过原点交椭圆于BC,求三角形ABC最大面积 已知点A(0,2)及椭圆x²/4+y²=1,在椭圆上求一点P使|PA|的值最大 已知点A(0,2)及椭圆x²/4+y²=1,在椭圆上求一点P使|PA|的值最大 已知椭圆的方程为x^2/20+y^2/5=1,直线l:y=x+m交椭圆于A、B两不同的点 1,求m的取值范围 2,已知点M(4,1)已知椭圆的方程为x^2/20+y^2/5=1,直线l:y=x+m交椭圆于A、B两不同的点 1,求m的取值范围 2,已知点M( 已知椭圆x^2+2y^2=1,点A(-1,0).过A点做直线交椭圆于P,Q.求证:PQ恒过定点 已知A,B分别是椭圆x^2+4y^2=4与圆x^2+(y-2)^2=1上的点,求/AB/最大值 已知A,B分别是椭圆x^2+4y^2=4与圆x^2+(y-2)^2=1上的点,求/AB/最大值 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的长轴长为4,且点(1,跟号3/2)在椭圆上,求椭圆方程!急 高二数学:已知椭圆x^2+y^2=4,过点P(1,0)作一条直线交椭圆于A B两点. 求|AB|最高二数学:已知椭圆x^2+y^2=4,过点P(1,0)作一条直线交椭圆于A B两点.求|AB|最大值 已知点A(4,0)B(2,2)是椭圆x^2/25+y^2/9=1内的点,点M是椭圆的动点,求|MA|+|MB|的最大值最小值请最好证明一下理由