作业帮在角ABC中,求证：a平方－b平方/c平方=sin(A-B)/sinC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 07:23:47
在角ABC中,求证：a平方－b平方/c平方=sin(A-B)/sinC
在角ABC中,求证：a平方－b平方/c平方=sin(A-B)/sinC
在角ABC中,求证：a平方－b平方/c平方=sin(A-B)/sinC
因为 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r (r是三角形外接圆半径)
所以 a=2rsinA,b=2rsinB,c=2rsinC
代入,等式左边＝[(sinA)^2-(sinB)^2]/(sinC)^2
＝(sinA+sinB)(sinA-sinB)/(sinC)^2 （平方差公式因式分解）
＝[2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)][2sin((A-B)/2)cos((A+B)/2)]/(sinC)^2 （和差化积）
＝[2cos(C/2)cos((A-B)/2)][2sin((A-B)/2)sin(C/2)]/(sinC)^2 （利用了A＋B＝180－C）
＝[2cos(C/2)sin(C/2)][2sin((A-B)/2)cos((A-B)/2)]/(sinC)^2 （移项）
＝(sinC)sin(A-B)/(sinC)^2 （两倍角公式）
＝sin(A-B)/sinC （约分）
＝右边
在角ABC中,求证：a平方－b平方/c平方=sin(A-B)/sinC
已知在三角形ABC中,角A=120度求证b(a的平方-b的平方)=c(a的平方-c的平方)
在ABC中,三边分别为a,b,c,求证:a平方=b平方+c平方-2bc *cosA
在△ABC中,a的平方+b的平方大于;c的平方,求证△ABC为锐角三角形
在三角形ABC中,求证c(acosB-bcosA)=a平方-b平方
在三角形ABC中,求证：c(acosB-bcosA)=a平方-b平方
在三角形ABC中,求证：c(acosB-bcosA)=a的平方-b的平方
在三角形ABC中,角B=120,三边分别为a,b,c.求证:b的平方=a的平方+c平方+ac
在三角形ABC中,若a平方＝b(b c),求证A＝2B
在三角形ABC中,边a平方,b平方,c平方成等差数列.求证：cotA,cotB,cotC也为等差数列
在三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c,求证a平方sin2B+b平方sin2A=2absinC
在三角形abc 中三边a,b,c满足a平方-16b平方-c平方+6ab+10bc=0求证a+c=2b
求证：a平方b平方+b平方c平方+c平方a平方大于等于abc(a+b+c)用分析法求证：a平方b平方+b平方c平方+c平方a平方≥abc(a+b+c)
已知在三角形ABC中,角A=120°求证 a的平方减去b的平方=c（b+c）是余弦定律的啊!
已知在三角形ABC中,角A=120°求证 a的平方减去b的平方=c（b+c）
在三角形ABC中,已知：角C=2B,求证：边c平方—b平方=ab.
勾股定理拓展 a的平方+c的平方>b的平方在任意三角形ABC中 AB=c BC=a CA=ba的平方+c的平方>b的平方求证 ∠B
在三角形ABC中,角c是钝角,a平方-b平方=bc,求证角A=2角B