若实数x,y满足x平方+y平方+xy=1,则x+y的最大值.……马上回答给满意喔～

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:35:44

若实数x,y满足x平方+y平方+xy=1,则x+y的最大值.……马上回答给满意喔～
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x^2+y^2+xy=1
(x+y)^2-xy=1
(x+y)^2=1+xy≤1+[(x+y)/2]^2
即(x+y)^2≤1+(x+y)^2/4
(x+y)^2≤4/3
-2√3/3≤x+y≤2√3/3
当且仅当x=y即x=y=±√3/3时不等式取等号
显然当x=y=√3/3时,x+y取到最大值,最大值为2√3/3
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x,y满足，x^2+y^2+xy=1，
设x+y=t,那么y=t-x代入x^2+y^2+xy=1
得:x^2+(t-x)^2+x(t-x)-1=0
即 x^2-txZ+t^2-1=0
方程一定有解，
Δ=t^2-4(t^2-1)≥0
即3t^2≤4, t^2≤4/3
解得-2√3/3≤t≤2√3/3
x+y的最大值为2√3/3

若实数x,y满足x平方+y平方+xy=1,则x+y的大值是? 若实数x,y满足x平方+y平方=4.求xy最大值如题 已知实数xy满足(x平方+y平方)(x平方+y平方-1)=2,求x平方+y平方的值. 设实数x.y满足x平方+y平方=2,求x平方+2xy-y平方的最大值 若实数x,y满足x的平方+xy-2y的平方=0,则x/y= 若实数x,y满足x的平方+xy+2y的平方=0,则x/y= 已知实数x,y满足（x+y)平方=1,(x-y)平方=25,则x平方-y平方+xy=( ) 已知实数x,y满足(x+y)平方=1,(x-y)平方=25,求x平方+y平方+xy的值 已知xy为实数,且满足x平方+y平方+xy=1/3,求x+y最大值 实数x,y,z满足x平方+y平方+z平方=1,则xy+yz的最大值是多少? 设实数xy满足X平方+Y平方-2Y=0,则X平方+Y平方的最大值是 若xy都是实数,且满足（x的平方+y的平方）（x的平方+y的平方-1）=12,则x的平方+y的平方的值为若x，y 若实数X,Y满足Y=根号下2X-1+（根号下1-2X）加三分之一求代数式X平方-2XY+Y平方 已知实数x,y满足x的平方-xy+y的平方=1,那么x的平方-y的平方的最大值和最小值是多少 若x平方-2xy+y平方-x+y-3=0 求x-y的值 和已知实数x,y满足 x平方+xy-y平方=0求y分之x的值 怎么解 若实数x,y满足（x的平方+6x+12）（5y的平方+2y+1）=12/5,则xy的值是 若实数x,y满足x平方+y平方+xy=1,则x+y的最大值.……马上回答给满意喔～ 若实数XY满足（X-2）的平方+Y平方=3,那么Y分之X的最大值为