在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线角交AB于D,交AC与E,若△ABC与△EBC周长分别为26cm.18cm.求AC的长度答案上是等于10,但是我不会做.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:21:15
在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线角交AB于D,交AC与E,若△ABC与△EBC周长分别为26cm.18cm.求AC的长度答案上是等于10,但是我不会做.
在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线角交AB于D,交AC与E,若△ABC与△EBC周长分别为26cm.18cm.求AC的长度
答案上是等于10,但是我不会做.
在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线角交AB于D,交AC与E,若△ABC与△EBC周长分别为26cm.18cm.求AC的长度答案上是等于10,但是我不会做.
∵AB=AC,△ABC周长是26cm
∴2AC+BC=26
∵E在AB的垂直平分线上
∴AE=BE
∵△BCE的周长=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=18
∴AC=8cm.
因为AB的垂直平分线角交AB于D,交AC与E,所以AE=BE, AB+AC+BC=26(1)
BE+CE+BC=18 AE+EC+BC=18,即AC+BC=18(2) 式子(I)-(2)=8 AB=8 AC=AB=8
因为DE是AB的垂直平分线,连接BE,垂直平分线上的点到两边的距离相等,所以BE=AE;
BE+EC=AE+EC=AC。
△ABC周长=2AC+BC=26......①
△EBC周长=BE+EC+BC=AC+BC=18......②
由①得BC=26-2AC代入②得:26-AC=18
AC=8cm
(你要求的是AC长度,不是BC的长度,BC=10cm...
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因为DE是AB的垂直平分线,连接BE,垂直平分线上的点到两边的距离相等,所以BE=AE;
BE+EC=AE+EC=AC。
△ABC周长=2AC+BC=26......①
△EBC周长=BE+EC+BC=AC+BC=18......②
由①得BC=26-2AC代入②得:26-AC=18
AC=8cm
(你要求的是AC长度,不是BC的长度,BC=10cm)
收起
△ABC周长=2AB+BC=26cm,(1)
△EBC周长=BC+BE+CE=18cm,(2),
DE是AB的垂直平分线,
AE=BE,
BE+CE=AC,
AB=AC,
由2式得,BC+AC=18cm,(3),
(1)-(3)式,
AB=8cm,
∴AD=AB/2=4(cm).