在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线角交AB于D,交AC与E,若△ABC与△EBC周长分别为26cm.18cm.求AC的长度答案上是等于10,但是我不会做.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:21:15

在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线角交AB于D,交AC与E,若△ABC与△EBC周长分别为26cm.18cm.求AC的长度答案上是等于10,但是我不会做.
在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线角交AB于D,交AC与E,若△ABC与△EBC周长分别为26cm.18cm.求AC的长度
答案上是等于10,但是我不会做.

在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线角交AB于D,交AC与E,若△ABC与△EBC周长分别为26cm.18cm.求AC的长度答案上是等于10,但是我不会做.
∵AB=AC,△ABC周长是26cm
∴2AC+BC=26
∵E在AB的垂直平分线上
∴AE=BE
∵△BCE的周长=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=18
∴AC=8cm.

因为AB的垂直平分线角交AB于D,交AC与E,所以AE=BE, AB+AC+BC=26(1)
BE+CE+BC=18 AE+EC+BC=18,即AC+BC=18(2) 式子(I)-(2)=8 AB=8 AC=AB=8

因为DE是AB的垂直平分线,连接BE,垂直平分线上的点到两边的距离相等,所以BE=AE;
BE+EC=AE+EC=AC。
△ABC周长=2AC+BC=26......①
△EBC周长=BE+EC+BC=AC+BC=18......②
由①得BC=26-2AC代入②得:26-AC=18
AC=8cm
(你要求的是AC长度,不是BC的长度,BC=10cm...

全部展开

因为DE是AB的垂直平分线,连接BE,垂直平分线上的点到两边的距离相等,所以BE=AE;
BE+EC=AE+EC=AC。
△ABC周长=2AC+BC=26......①
△EBC周长=BE+EC+BC=AC+BC=18......②
由①得BC=26-2AC代入②得:26-AC=18
AC=8cm
(你要求的是AC长度,不是BC的长度,BC=10cm)

收起

△ABC周长=2AB+BC=26cm,(1)
△EBC周长=BC+BE+CE=18cm,(2),
DE是AB的垂直平分线,
AE=BE,
BE+CE=AC,
AB=AC,
由2式得,BC+AC=18cm,(3),
(1)-(3)式,
AB=8cm,
∴AD=AB/2=4(cm).

在△ABC中,AB大于AC,点D在AB上,AD=AC,DE‖BC,CD平分∠EDF.求证AF垂直平分CD 如图,在△ABC中,AB=AC=10,DE垂直平分AB,△BCD的周长为17,求BC的长. 在Rt△ACB中,∠C=90°,BE平分∠ABC,ED垂直平分AB于D,若AC=9,求AE的长 如图①,在△ABC中,AB=AC=20cm,DE垂直平分AB,若BC=12cm,求△BCD的周长 在三角形ABC中,AB=AC=10,DE垂直平分AB,交AC于E,已知三角形BEC的周长是16,求三角形ABC周长. 在△ABC中,AB=AC,D、E分别在AC、AB上,DE垂直平分AB,AB+BC=10cm,则△DBC的周长为 如图,在△ABC中,AB>AC,点D在AB上,AD=AC,DE//BC,CD平分∠EDF.求证:AF垂直平分CD.图片大家去我的空间看看,在相册里 如图,在△ABC中,DE垂直平分AB,分别交AB,BC于DE点,MN垂直平分AC如图,在△ABC中,DE垂直平分AB,分别交AB、BC于D、E点.MN垂直平分AC,分别交AC、BC于M、N点.(1)若∠BAC=100°,求∠EAN的度数;(2)若∠BAC 如图,在△ABC中,已知AB=AC,DE垂直平分AC,∠A=50°,求∠DCB的度数. 如图,在△ABC中,AB=AC,ED垂直平分AB,若AB=14,△BCD的周长为24,求BC的长. 如图,在△ABC中,AB=AC,ED垂直平分AB,若AB=14,△BCD的周长为24,求BC的长 如图,在三角形ABC中,AC垂直BC,CD垂直AB,CF平分∠ACB.E是AB的中点,求证∠DCF=∠ECF 如图,在三角形ABC中,AC垂直BC,CD垂直AB,CF平分∠ACB.E是AB的中点,求证∠DCF=∠ECF 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90,BD平分∠ABC,CE垂直平分∠ABC,CE垂直BD的延长线于E.求证:BD=2CE 在三角形ABC中,AB=10,DE垂直平分AB,交AC于E,三角形BEC的周长=16,三角形ABC的周长= 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90,BD平分∠ABC,CE垂直平分∠ABC,CE垂直BD的延长线于E,若BC=8,求△DCE的长如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90,BD平分∠ABC,BD平分∠ABC交AC于D,DE垂直BC于E,若BC=8,求△DEC的周长 △ABC中,AB=BC,BD平分∠ABC,下列说法不正确的是()A、BD 平分 AC B、AD⊥BD C、AD 垂直平分BC D、BD 垂直平分 AC 如图,在△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB,△BEC周长为15,△ABC周长为23,求BC长度.如图、