在Rt△ACB中,∠C=90°,BE平分∠ABC,ED垂直平分AB于D,若AC=9,求AE的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:10:01

在Rt△ACB中,∠C=90°,BE平分∠ABC,ED垂直平分AB于D,若AC=9,求AE的长
在Rt△ACB中,∠C=90°,BE平分∠ABC,ED垂直平分AB于D,若AC=9,求AE的长

在Rt△ACB中,∠C=90°,BE平分∠ABC,ED垂直平分AB于D,若AC=9,求AE的长

已知  BE平分∠ABC,∴∠DBE=∠CBE.
在△DBE和△CBE中,∠DBE=∠CBE(已证),∠BDE=∠BCE=90°(已知),BE=BE,
∴△DBE≌△CBE(角、边、角),∴BC=BD,ED=EC.
在△DBE和△DAE中,∠BDE=∠ACE=90°(已知),BE=BE,DA=DB,
∴△DBE≌△DAE(边、角、边),∴BE=AE,BD=AD,∠DBE=∠DAE.
∴BD=AD=BC;BC=BD;∠DBE=∠DAE=∠CBE.
∵∠DBE+∠DAE+∠CBE=90°,∠DBE=∠DAE=∠CBE,∴∠DBE=∠DAE=∠CBE=30°.
△DBE≌△CBE≌△DAE.
AC=9,AC=AE+EC=9.
在△CBE中,∠CBE=30°,∴sin30°=EC/BE=EC/(9-EC)=1/2,2BE=9-BE,BE=3.
∴AE=9-EC=9-3=6.

在Rt△ABC中,∠C=90°,因为BE平分∠ABC,ED垂直平分AB,所以 △BCE≡△BDE,所以BC=BD ,CE=DE. 。 .因为D是AB的中点,所以AB=AD+BD=2BD=2BC,即BC/AB=1/2.。由于△AED∽△ABC,所以DE/AE=BC/AB=1/2.。因为AC=9,所以CE=DE=AC-AE=9-AE。所以有(9-AE)/AE=1/2.。即3AE=9,AE=3..。

在Rt△ACB中,∠C=90°,BE平分∠ABC,ED垂直平分AB于D,若AC=9,求AE的长 已知,如图2,在Rt△ABC中,AC=CB,∠ACB=90°,AE⊥BE,BE交AC于点D,且AE=1/2BD试说明:BE平分∠ABC. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证:CF平分∠ACB. 如图 在Rt△ABC中,AC=CB ∩ACB=90° AE垂直于BE BE交AC于点D 且AE=二如图 在Rt△ABC中,AC=CB ∩ACB=90° AE垂直于BE BE交AC于点D 且AE=二分之一BD 求证BE平分∩ABC 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD平分∠CBA,AD⊥BD求证BE=2AD两个三角形的直角边的交点为E 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC,交CD与K,交BC于E,F是BE上一点,且BF=CE,求证:FK 如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AF平分∠CAB,AF平分∠CAB,求证∠CEF=∠CFE 在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,CF,BE交于点P,AC=4,BC=3,AB=5,△CPB的面积为 RT△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,于点E,AF⊥AC,交EB于点F.求证:CF平分∠ACB 在Rt三角形ACB中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AF平分∠CAB,求证:∠CEF=∠CFE 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD=AC,BE=BC,则∠ECD= 1、在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,CF、BE交于P,AC=4CM,BC=3CM,AB=5CM,则△CPB的面积为_______________2、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,设P为BC上任意一点,点P不与B、C重合,且PC=X,若Y=S△APB,求Y 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,BC平分∠ABC,CE⊥BD,求∠DCE的度数 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,BD平分∠ABC,CE垂直BD,求∠DCE的度数. 如图,在Rt△abc中,∠acb=90°,bd平分∠abc,ce垂直bd,求∠dce的度数 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BC=4,CD=2分之3,求AC的长. 如图,在 Rt三角形ACB中,角ACB=90°,点D在边AB上,DE平分角CDB交边BC于点E,EM是线段BD的垂直平分线.求证:CD/BC=BE/BD 如图,在RT△中,∠ACB=90°,AD平分∠CAB交于点D,过点C作CE⊥AD于E,CE的延长线交AB于点F、、、、、如图,在RT△中,∠ACB=90°,AD平分∠CAB交于点D,过点C作CE⊥AD于E,CE的延长线交AB于点F,过点E作EG‖BC交AB于G