已知代数式(m+n)(m-n)+2的值为26,则自然数m、n的积是( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:08:47

已知代数式(m+n)(m-n)+2的值为26,则自然数m、n的积是( )
已知代数式(m+n)(m-n)+2的值为26,则自然数m、n的积是( )

已知代数式(m+n)(m-n)+2的值为26,则自然数m、n的积是( )
因为:(m+n)(m-n)+2=26,所以:(m+n)(m-n)=24
所以:
(1)m+n=24,m-n=1,解得:m=25/2,n=23/2不为自然数,舍去
(2)m+n=12,m-n=2,解得:m=7,n=5,此时:mn=35
(3)m+n=8,m-n=3,解得:m=11/2,n=5/2不为自然数,舍去
(4)m+n=6,m-n=4,解得:m=5,n=1,此时:mn=5
综上所述,mn的乘积可以为35或5

(m+n)与(m-n)奇偶性相同,所以m+n=12,m-n=2,或m+n=6,m-n=4,
所以,mn=35或5

35

5或35