lim(x→0)((arctan(x∧2))╱(sin(x╱2)sinx))

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:27:02

lim(x→0)((arctan(x∧2))╱(sin(x╱2)sinx))
lim(x→0)((arctan(x∧2))╱(sin(x╱2)sinx))

lim(x→0)((arctan(x∧2))╱(sin(x╱2)sinx))
实际上在这里用等价无穷小的方法来做更简单,
在x趋于0的时候,
sinx等价于x,同样arctanx也等价于x,
所以在这里arctan(x^2)等价于x^2,sin(x/2)等价于x/2
那么
原极限
=lim(x->0) x^2 / (x/2 *x)
= 2
于是极限值等于2

上下求导,谢谢