高二数学题.导数问题.求函数f(x)=cos^2(x)的单调减区间.其中是cos的平方.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:32:57

高二数学题.导数问题.求函数f(x)=cos^2(x)的单调减区间.其中是cos的平方.
高二数学题.导数问题.求函数f(x)=cos^2(x)的单调减区间.其中是cos的平方.

高二数学题.导数问题.求函数f(x)=cos^2(x)的单调减区间.其中是cos的平方.
f'(x)=-2cos(x)sinx=-sin2xsin2x2kπ+π≤2x≤2kπ+2π
=>kπ+π/2≤x≤kπ+π
=>求函数f(x)=cos^2(x)的单调减区间[kπ+π/2,kπ+π]

求导,导数下于零,求导为sin2x,小于零为kπ+½π到加π

f'(x)=-2sinxcosx=-sin2x
当f'(x)<0时,x的取值范围就是函数的单调减区间。
亲!导函数出来了,就很好找范围。坑爹的我手机打字,太纠结了,亲你就自己在动动笔。不麻烦的!!!!

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