作业帮一道关于圆的基本性质的题目已知一个直角三角形的面积为12平方厘米,周长为十二根号三厘米,那么这个直角三角形外接圆半径长为（ ）厘米.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:27:31
一道关于圆的基本性质的题目已知一个直角三角形的面积为12平方厘米,周长为十二根号三厘米,那么这个直角三角形外接圆半径长为（ ）厘米.
一道关于圆的基本性质的题目
已知一个直角三角形的面积为12平方厘米,周长为十二根号三厘米,那么这个直角三角形外接圆半径长为（ ）厘米.
一道关于圆的基本性质的题目已知一个直角三角形的面积为12平方厘米,周长为十二根号三厘米,那么这个直角三角形外接圆半径长为（ ）厘米.
设直角三角形直角边为a和b,则斜边为√(a^2+b^2),那么：
a+b+√(a^2+b^2)=12√3
ab/2=12
下式代入上式可得方程：a^2-20√3a/3+24=0,对于b同样成立
因此a+b=10√3/3
斜边√(a^2+b^2)＝12√3-a+b=12√3-10√3/3
直角三角形外接圆半径=√(a^2+b^2)/2=6√3-5√3/3=13/√3 (cm)
一道关于圆的基本性质的题目已知一个直角三角形的面积为12平方厘米,周长为十二根号三厘米,那么这个直角三角形外接圆半径长为（ ）厘米.
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