设n阶方阵A的元素全为1,则A的n个特征值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:00:42

设n阶方阵A的元素全为1,则A的n个特征值是?
设n阶方阵A的元素全为1,则A的n个特征值是?

设n阶方阵A的元素全为1,则A的n个特征值是?
显然0是它的特征值,并且以0为特征值的基础解系有n-1个,故有0的重数是n-1;
又因为每行都有n个1,考虑到(n-1)*1+(1-n)=0所以它还有特征值n.
其实对于后面一个特征值,你也可以看看特征值之和要为矩阵的迹为n,故矩阵的特征值为n-1个0 和 1个n.

设n阶方阵A的元素全为1,则A的n个特征值是? 设n阶矩阵A的元素全为1,则A的n个特征值是? 设n阶矩阵A的元素全为1,则A的n个特征值是? :设A是元素为整数的n阶方阵,则存在元素为整数的n阶方阵B,使得AB=E的充分必要条件如题 注意要求元素全为整数 设a是n阶方阵,若|A|=0,则A有一行元素全为零, 试证明如果数域p上的n阶方阵A的元素全为2或-2,则2的2n-1次方整除A 设n阶方阵A的各列元素之和为5,则A的一个特征值是 设n阶方阵A的各行元素之和为零,且rA=n-1,则线性方程组Ax=0的通解是 设n(n>=3)阶方阵A为正对角线为1,其余为a的方阵.A的秩为n-1,求a. 设n阶矩阵A的元素全为1,则A的非零特征值为? 设A是n阶方阵,|A|=0,且A中有一个元素的代数余子式不为零,则其次线性方程组AX=0解的基础解系所含向量的个设A是n阶方阵,|A|=0,且A中有一个元素的代数余子式不为零,则其次线性方程组AX=0解的 设n阶方阵A的秩为r 设N阶方阵A的每行元素之和均为零,由r(A)=n-1,齐次线性方程组AX=0的通解为 设A*为n阶方阵A的伴随矩阵,则AA*=A*A= 求证:设n阶方阵A的伴随矩阵为A*,若|A|≠0,则|A*|=|A|n-1n-1为右上角的 设n阶方阵中的元素全为1,试求A的特征值,最小多项式.A是否与对角阵相似,若相似求出与其相似的对角阵 特征值特征向量证明问题设n阶方阵A的n个特征值为1,2.n,试求|A+E| 设n阶方阵A可逆,A^*为A的伴随矩阵,证明|A^*|=|A|^n-1