如图,已知点e、f、g、h分别是四边形abcd的中点,猜想eg与fh有怎样的关系

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 00:01:52

如图,已知点e、f、g、h分别是四边形abcd的中点,猜想eg与fh有怎样的关系
如图,已知点e、f、g、h分别是四边形abcd的中点,猜想eg与fh有怎样的关系

如图,已知点e、f、g、h分别是四边形abcd的中点,猜想eg与fh有怎样的关系
（严谨一些的话可以分ABCD为凸四边形或凹四边形,但证法差不多,结论一样,所以就不写了.）
连接EH,FG,GH,HE,
由于E,F,G,H分别是四边形ABCD的中点,
（因为没有图,我默认为E是AB中点,F是BC中点,G是CD中点,H是AD中点.）
则在三角形ABC中,EF是中位线,因此EF平行AC,EF=AC/2；
同理有HG平行AC,HG=AC/2,（当然也EH,FG与BD的关系也类似.）
从而EF平行等于HG（平行线的传递性和等量代换）,
EFGH是平行四边形.
因此EG与FH相互平分.

如图,已知E,F,G,H分别是四边形ABCD的各点的中点,则四边形EFGH是什么四边形?如图,已知E,F,G,H分别是四边形ABCD的各点的中点,则四边形EFGH是什么四边形?若把条件中的四边形ABCD依次改为矩形,菱形 已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证：四边形EGFH是菱形 已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形. 已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形 已知:如图,在四边形abcd中,ad＝bc,点e,f,g,h分别是ab,cd,ac,bd的中点.求证:四边形egfh是菱形. 已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形. 如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形 如图,点E.F.G.H分别是正方形ABCD各边的中点.求四边形EFGH是什么四边形 如图,点E F G H 分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形 如图,点E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形? 如图,已知点e、f、g、h分别是四边形abcd的中点,猜想eg与fh有怎样的关系 如图,点E,F,G,H分别是CD,BC,AB,DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形. 如图,点e.f.g.h分别是正方形abcd各边的中点,四边形efgh是什么图形 已知,如图E.F.G.H分别是AB,BC,CD,DA的中点求证四边形EFGH是平行四边形 已知:如图,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形 已知:如图,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点,G,H分别是BD,AC的中点 如图,点E,F,G,H分别是线段AB,BD,CD,CA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形.靠上的那个E为F