作业帮一到数学几何题!请写出详细证明过程如图,BE、CF分别是钝角三角形ABC（角A大于90度）的高,在BE上截取BP=AC,在CF的延长线上截取CQ=AB,连接AP、AQ（1）AP与AQ相等吗?说说你的理由（2）判断AP与AQ的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 06:42:36
一到数学几何题!请写出详细证明过程如图,BE、CF分别是钝角三角形ABC（角A大于90度）的高,在BE上截取BP=AC,在CF的延长线上截取CQ=AB,连接AP、AQ（1）AP与AQ相等吗?说说你的理由（2）判断AP与AQ的
一到数学几何题!请写出详细证明过程
如图,BE、CF分别是钝角三角形ABC（角A大于90度）的高,在BE上截取BP=AC,在CF的延长线上截取CQ=AB,连接AP、AQ
（1）AP与AQ相等吗?说说你的理由
（2）判断AP与AQ的位置关系
一到数学几何题!请写出详细证明过程如图,BE、CF分别是钝角三角形ABC（角A大于90度）的高,在BE上截取BP=AC,在CF的延长线上截取CQ=AB,连接AP、AQ（1）AP与AQ相等吗?说说你的理由（2）判断AP与AQ的
⑴AP与AQ相等
∵∠ABP＋∠BAE＝90°＝∠ACQ＋∠CAF
∴∠ABP＝∠QCA
∵BP＝CA,AB＝QC
∴△ABP≌△QCA
∴AP＝AQ
⑵AP⊥AQ
由⑴中△ABP≌△QCA得：∠BAP＝∠Q
∴∠PAQ＝180°－(∠BAP＋∠FAQ)＝180°－(∠Q＋∠FAQ)
＝180°－90°＝90°
∴AP⊥AQ
想知道吗？真的想知道？那我告诉你吧！！
⑴已知：AP与AQ相等
∵∠ABP＋∠BAE＝90°＝∠ACQ＋∠CAF
∴∠ABP＝∠QCA
∵BP＝CA,AB＝QC
∴△ABP≌△QCA
∴AP＝AQ
⑵已知：AP⊥AQ
由⑴中△ABP≌△QCA得：∠BAP＝∠Q
∴∠PAQ＝180°－(∠BAP＋∠FAQ)＝180°－...
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想知道吗？真的想知道？那我告诉你吧！！
⑴已知：AP与AQ相等
∵∠ABP＋∠BAE＝90°＝∠ACQ＋∠CAF
∴∠ABP＝∠QCA
∵BP＝CA,AB＝QC
∴△ABP≌△QCA
∴AP＝AQ
⑵已知：AP⊥AQ
由⑴中△ABP≌△QCA得：∠BAP＝∠Q
∴∠PAQ＝180°－(∠BAP＋∠FAQ)＝180°－(∠Q＋∠FAQ)
＝180°－90°＝90°
∴AP⊥AQ
收起
因为：BE、CF分别是钝角三角形ABC（角A大于90度）的高
所以：角PBA+角ABC+角ECB=角ABC+角ECB+角FCB=90
三角形ABP全等于三角形ACQ，条件如下：
BP=AC
角PBA=角QCA
CQ=AB
所以：三角形ABP全等于三角形QCA
判断AP与AQ的位置关系：垂直