作业帮一个长方形的周长是一米,如果长增加三分之一,宽增加五分之一,周长就增加24厘米,求原来长方形的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 18:18:10
一个长方形的周长是一米,如果长增加三分之一,宽增加五分之一,周长就增加24厘米,求原来长方形的面积
一个长方形的周长是一米,如果长增加三分之一,宽增加五分之一,周长就增加24厘米,求原来长方形的面积
一个长方形的周长是一米,如果长增加三分之一,宽增加五分之一,周长就增加24厘米,求原来长方形的面积
1米=100cm
设长x 则宽是100÷2-x=50-x
1/3x+1/5(50-x)=24÷2
1/3x+10-1/5x=12
1/3x-1/5x=12-10
2/15x=2
x=2÷2/15
x=15
50-x=50-15=35cm
原来面积 15x35=525平方厘米
2(x+y)=1
2(4/3*x+6/5*y)=1.24
解方程组
求得x=0.15，y=0.35
原长方形面积=0.15*0.35=0.0525=21/400
设长、宽分别为a、b米，即a>b
则：2*（a+b）=1 ==>a=1/2-b (1)
2*（a*4/3+b*6/5)=1.24 (2)
(1)代入(2)：2*((1/2-b)*4/3+b*6/5)=1.24 ==>2/3-4/3*b+b*6/5=0.62==>2/3-0.62=2/15*b
b=5-0.62*15/2=0.3...
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设长、宽分别为a、b米，即a>b
则：2*（a+b）=1 ==>a=1/2-b (1)
2*（a*4/3+b*6/5)=1.24 (2)
(1)代入(2)：2*((1/2-b)*4/3+b*6/5)=1.24 ==>2/3-4/3*b+b*6/5=0.62==>2/3-0.62=2/15*b
b=5-0.62*15/2=0.35
a=1/2-0.35=0.15
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