已知两个数a,b满足a+b=4,求使2/a+8/b≥m恒成立的m的取值范围9/2]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 08:02:28

已知两个数a,b满足a+b=4,求使2/a+8/b≥m恒成立的m的取值范围9/2]
已知两个数a,b满足a+b=4,求使2/a+8/b≥m恒成立的m的取值范围
9/2]

已知两个数a,b满足a+b=4,求使2/a+8/b≥m恒成立的m的取值范围9/2]
题意a 、b为正数吧.
4(2/a+8/b)=(2/a+8/b)(a+b)=10+2b/a+8a/b>=10+8=18
2/a+8/b>=9/2,即m

基本不等式a+b=4>=2根号ab. ab<=4 原式>=2根号(16/ab)所以m<=4